피보나미얼 Batch 컴파일 명령

피보나치 수열 f_n은 다음과 같이 정의되는 수열이다.

피보나미얼 F_n (n ≥ 1)은 F_n = f₁ × f₂ × ... × f_n으로 정의된다. 즉 f₁, f₂, ..., f_n를 모두 곱한 값이다.

어떤 자연수 k에 대해, F_n을 k로 몇 번을 나누어야 F_n이 더 이상 k로 나누어 떨어지지 않는지를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 두 자연수 n과 p (1 ≤ n ≤ 10⁹, 2 ≤ p ≤ 10³)이 공백을 사이로 두고 주어진다.

출력

p - 1줄에 걸쳐 답을 출력한다. 이 중 i(1 ≤ i ≤ p - 1)번째 줄에는 F_n이 (i + 1)로 나누어 떨어지지 않도록 하기 위해 F_n을 (i + 1)로 나눠야 할 횟수를 출력해야 한다.

부분문제

입출력 예제

F₁₂ = 1,570,247,078,400 = 2⁹×3⁴×5²×...