초록색 삼각형 Batch Compilation commands

2차원 평면에 $N$개의 점이 있습니다. 어떤 세 개의 점도 일직선 상에 놓여 있지 않습니다. 승현이는 이 중 세 개의 서로 다른 점을 무작위로 선택하여, 이 점들을 잇는 삼각형을 그린 뒤 초록색으로 색칠하기로 했습니다. 이 삼각형의 넓이가 $s$라면 승현이에게 필요한 초록색 페인트의 양은 $s$ ml입니다. 승현이가 필요로 할 페인트의 양의 기댓값을 구합시다.

입력 형식

첫 번째 줄에 점의 수 $N$ ($1 \le N \le 2000$)이 주어집니다. 다음 $N$개 줄에는 점들의 정보가 주어집니다. 이들 중 $i$번째 줄에는 두 개의 정수 $x_{i}$와 $y_{i}$ ($0 \le x_{i}, y_{i} \le 10^9$)가 공백을 사이로 두고 주어집니다. $i$번째 점의 좌표는 $(x_{i}, y_{i})$입니다. 어떤 세 개의 점도 일직선 상에 있지 않다는 것이 보장됩니다.

출력 형식

승현이에게 필요할 초록색 페인트의 양의 기댓값을 출력합니다. 답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$보다 작으면 정답으로 인정합니다.

예제

예제 1

입력

4
0 0
0 1
1 1
2 0

출력

0.750000000000

예제 2

입력

10
9 6
5 7
9 2
4 6
3 2
2 1
0 8
7 3
4 8
1 1

출력

9.066666666667