View problem - 초록색 삼각형 (YDX13_green)

Language	Compilation command
C11	/usr/bin/gcc -DEVAL -std=gnu11 -O2 -pipe -static -s -o C C.c -lm
C++20	/usr/bin/g++ -DEVAL -std=gnu++20 -O2 -pipe -static -s -o C C.cpp
C++17	/usr/bin/g++ -DEVAL -std=gnu++17 -O2 -pipe -static -s -o C C.cpp
Java	/usr/bin/javac -encoding UTF-8 C.java /bin/sh -c echo "Main-Class: C" > __manifest__.txt /bin/sh -c jar cfm C.jar __manifest__.txt *.class
Pypy 3	/usr/bin/pypy3 -m compileall -b C.py /bin/mv C.pyc __main__.pyc /usr/bin/zip C.pyz.zip __main__.pyc /bin/mv C.pyz.zip C.pyz

Time limit	Memory limit	# of submissions	# of submitted users	Solved #	Accepted user ratio
2000 ms	256 MiB	42	5	4	80.00%

2차원 평면에 $N$ 개의 점이 있습니다. 어떤 세 개의 점도 일직선 상에 놓여 있지 않습니다. 승현이는 이 중 세 개의 서로 다른 점을 무작위로 선택하여, 이 점들을 잇는 삼각형을 그린 뒤 초록색으로 색칠하기로 했습니다. 이 삼각형의 넓이가 $s$ 라면 승현이에게 필요한 초록색 페인트의 양은 $s$ ml입니다. 승현이가 필요로 할 페인트의 양의 기댓값을 구합시다.

입력 형식

첫 번째 줄에 점의 수 $N$ ( $1 \le N \le 2000$ )이 주어집니다. 다음 $N$ 개 줄에는 점들의 정보가 주어집니다. 이들 중 $i$ 번째 줄에는 두 개의 정수 $x_{i}$ 와 $y_{i}$ ( $0 \le x_{i}, y_{i} \le 10^9$ )가 공백을 사이로 두고 주어집니다. $i$ 번째 점의 좌표는 $(x_{i}, y_{i})$ 입니다. 어떤 세 개의 점도 일직선 상에 있지 않다는 것이 보장됩니다.

출력 형식

승현이에게 필요할 초록색 페인트의 양의 기댓값을 출력합니다. 답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 보다 작으면 정답으로 인정합니다.

예제

예제 1

입력

출력

0.750000000000

예제 2

입력

출력

9.066666666667