포스텍은 $N$개의 건물로 구성되어 있다. 각 건물은 $1$번부터 $N$번까지의 번호로 구분되며, $1$번부터 차례대로 빈틈 없이 일렬로 위치해 있다.

포닉스의 취미 중 하나는 학교 사진 찍기이다. 사진은 2차원 좌표평면으로 표현되며, 포스텍의 건물들은 사진 속에서 밑변이 $x$축 위에 위치한 직사각형으로 나타내어진다. $i$번 건물의 높이는 $H_i$, 너비는 $W_i$이다. 이때 포스텍 스카이라인은 이 직사각형들을 이어붙인 직각다각형으로 정의된다.

학교 사진을 즐겨 찍는 포닉스에게는 한 가지 아쉬운 점이 있다. 바로 사진을 찍을 때마다 검정색 잉크가 너무 많이 사용된다는 것이다. 검정색 잉크의 사용량은 포스텍 스카이라인의 둘레와 같다.

포닉스는 공사를 통해 포스텍 스카이라인을 바꿔놓으려 한다. 포닉스는 $1$번의 공사로 원하는 건물 하나의 높이를 $1$만큼 증가시킬 수 있다.

포닉스의 목표는 포스텍 스카이라인의 둘레를 최소화하고, 그 과정에서 공사를 최소한 적게 수행하는 것이다. 포스텍 스카이라인의 둘레로 가능한 최솟값과 그때 필요한 최소 공사 횟수를 구해 보자.

입력 형식

첫째 줄에 건물의 개수를 의미하는 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\ 000\ 000$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에 $i$번째 건물의 높이와 너비를 의미하는 두 정수 $H_i$와 $W_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le H_i, W_i \le 10^9$)

출력 형식

포스텍 스카이라인의 둘레로 가능한 최솟값과 그때 필요한 최소 공사 횟수를 공백으로 구분해 출력한다.

예제

예제 1

입력

3
3 1
1 1
3 1

출력

12 2

예제 2

입력

2
1 4
3 2

출력

18 0

예제 3

입력

5
5 2
3 4
5 3
1 7
2 1

출력

44 3