나머지들의 합 Batch 컴파일 명령

여러분에게 $n$개의 인자를 가지는 함수 $f$가 주어졌습니다.

\[f(x_{1},\cdots,x_{n})=(((x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n})^4 + 2 \times (x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n})^2) \mod 5)+1\]

$f$의 인자로는 정수만 주어질 수 있습니다. 여러분은 각 인자 $x_{i}$가 $v_{i}$ 이상 $w_{i}$ 이하의 정수인 모든 경우에 대핸 $f$의 값들의 합을 구해야 합니다. 다시 말해, 여러분은 아래 식을 계산해야 합니다.

\[\sum_{x_{1}=v_{1}}^{w_{1}} \sum_{x_{2}=v_{2}}^{w_{2}} \cdots \sum_{x_{n}=v_{n}}^{w_{n}} f(x_{1},\cdots,x_{n})\]

예로 들어 $n = 3, v_{1} = 2, w_{1} = 3, v_{2} = 10, w_{2} = 12, v_{3} = 17, w_{3} = 17$로 둔다면, 위 식의 값은 $19$가 됩니다. $f(2, 10, 17) = 4$, $f(2, 11, 17) = 1$, $f(2, 12, 17) = 4$, $f(3, 10, 17) = 1$, $f(3, 11, 17) = 4$, $f(3, 12, 17) = 5$이기 때문입니다.

중요: 위 식의 계산 결과가 1,000,000보다 작다고 생각해도 좋습니다.

입력 형식

입력은 표준 입력(stdin)을 통해 이루어집니다. 맨 처음 정수 $n$ ($1 \le n \le 1000$)이 주어지며, 이후 $n$쌍의 두 정수 $v_{i}$와 $w_{i}$가 주어지며, 이 값은 0 이상 100 이하이며 $v_{i} \le w_{i}$를 만족한다는 것이 보장됩니다.

출력 형식

출력은 표준 출력(stdout)을 통해 이루어집니다. 첫 번째 줄에 위 식의 계산 결과를 출력해야 합니다.

채점 기준

여러분의 프로그램은 아래와 같은 5개의 데이터 묶음으로 채점됩니다.

1. (5점) $n \le 6.$
2. (5점) $n \le 20.$
3. (5점) $n \le 100.$
4. (5점) $n \le 200.$
5. (5점) $n \le 1000.$

입력과 출력의 예