카이스트 음악학원은 미래의 연극계를 짊어질 재능을 육성하기 위해 설립된 100년의 역사를 가진 유서 깊은 학교이다. 카이스트 음악학원에는 $N$명의 무대소녀들이 재학중이며, $i$번째 무대소녀는 $A_i$의 반짝임을 지니고 있다. 현재 이들을 대상으로 희곡 "RUN"의 주역을 정하기 위한 오디션이 진행중이다.

이 오디션에서는 모든 무대소녀가 서로의 실력을 확인하기 위해, 가능한 모든 두 소녀의 쌍마다 한 번씩 레뷰를 한다. 각 레뷰에서는 두 소녀의 반짝임을 XOR(배타적 논리 합)한 값만큼의 반짝임이 발생한다.

오디션의 주최자인 기린은 모든 오디션의 반짝임을 오름차순으로 정렬했을 때 $K$번째 오디션의 반짝임이 궁금해졌다. 계산에 어려움을 느끼는 기린을 위해 당신이 이 값을 대신 구해주자!

제약 조건

• $2 \leq N \leq 100 , 000$
• $1 \leq K \leq \frac{N \times (N - 1)}{2}$
• $ 1 \leq i \leq N$인 모든 $i$에 대해, $0 \leq A_i \leq 10^{9}$ 이다.

부분문제

1. (5점) $N \leq 2 , 000$
2. (20점) $K = 1$
3. (35점) $A_i \le 2^{10} (1 \leq i \leq N)$
4. (40점) 추가 제한 없음

입력 형식

첫 번째 줄에 두 정수 $N, K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_{N-1}, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 형식

첫 번째 줄에 모든 오디션의 반짝임을 오름차순 정렬했을 때 $K$번째 오디션의 반짝임을 출력하라.

예제

예제 1

입력

7 15
71 40 45 77 47 66 42

출력

104