학생 Batch 컴파일 명령

Zagreb 대학 학생들의 연례 팀 탁구 대회가 다음 주 토요일에 열립니다! 각 팀은 $K$명의 학생들로 구성되어 있습니다. $N$명의 신이 난 학생들은, 등록을 위해 대기하고 있습니다.

상수는 접수 창구에서 일하고 있습니다. 그는 그의 직업이 마음에 들지 않아서 학생들이 팀을 고르는 것을 허용하지 않기로 했습니다. 그는 첫 번째 팀은 줄에 서 있는 처음 $K$명의 학생들로, 두 번째 팀은 그 다음으로 서 있는 $K$명의 학생들로, ... 구성하기로 했습니다. ($N$은 $K$로 나누어 떨어지기 때문에, 줄에 서지 않은 학생은 없습니다.)

승현이는 각 선수의 기술을 정수 값으로 추정했습니다. 이 값이 적을수록 학생의 능력이 더 좋습니다. 그는 첫 번째 팀에는 가장 강한 $K$명의 학생들이, 두 번째 팀에는 그 다음으로 가장 강한 $K$명의 학생들이, ... 속하도록 하고자 합니다.

상수는 막 휴식을 취했고, 승현이는 줄을 서 있는 학생들을 움직여 그의 목표를 달성하고자 합니다. 승현이는 어떤 학생을 줄에서의 다른 위치 (맨 앞과 맨 뒤 포함)로 움직이게 할 수 있습니다. 이 작업에는 1분이 걸립니다.

상수가 언제 돌아올지 모르기 때문에 승현이는 자신의 목표를 달성하기 위해 가능한 한 빨리 작업을 끝내야 합니다. 승현이가 자신의 목표를 달성하기 위해 필요한 **최소한의 시간(분 단위)**를 구하세요.

입력 형식

첫 번째 줄에 두 개의 정수 $N$과 $K$ ($1 \le K \le N \le 5 000$)이 주어집니다. $N$은 $K$로 나누어떨어집니다.

두 번째 줄에는 $N$개의 정수들 $vi$ ( $1 \le vi \le 10^{9}$)이 공백을 사이로 두고 주어집니다. $i$번째 수는 줄에서 $i$번째로 서 있는 학생의 능력을 나타냅니다.

모든 참가자들의 능력은 서로 다릅니다.

출력 형식

첫 번째 줄에 승현이가 자신의 목표를 달성하기 위해 필요한 가장 적은 시간을 분 단위로 출력합니다.

채점 방식

30%의 점수에 해당하는 테스트 케이스들은 $N \le 20$을 만족합니다.

예제 1

입력

4 1
9 12 5 13

출력

1

예제 2

입력

6 2
16 2 1 7 5 10

출력

1

예제 3

입력

6 3
7 9 8 3 6 5

출력

3

세 번째 예제의 설명: 승현이는 능력치가 5, 6, 3인 학생들을 줄 맨 앞으로 움직여야 합니다. 이는 3분이 걸립니다.