#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define all(v) ((v).begin(), (v).end())
#define sortv(v) sort(all(v))
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define uniqv(v) (v).erase(unique(all(v)), (v).end())
#define umax(a, b) (a)=max((a), (b))
#define umin(a, b) (a)=min((a), (b))
#define FOR(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define rep(i,n) FOR(i,1,n)
#define rep0(i,n) FOR(i,0,(int)(n)-1)
#define FI first
#define SE second
#define INF 2000000000
#define INFLL 1000000000000000000LL
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int MAX_N = 200000;
const int MAX_M = 200000;
int N, M;
vector<int> gp[MAX_N+1];
int num[MAX_N+1][2];
int lv[MAX_N+1];
int cnt = -1;
int p[MAX_N+1][20];
struct SEG{
SEG (int l, int r, int mx, int lazy) : l(l), r(r), mx(mx), lazy(lazy) {}
int l, r, mx, lazy;
};
vector<SEG> seg;
void init(int idx, int s, int e){
seg.push_back({-1, -1, 1, 0});
if(s==e) return;
seg[idx].l = seg.size(); init(seg[idx].l, s, (s+e)/2);
seg[idx].r = seg.size(); init(seg[idx].r, (s+e)/2+1, e);
}
void lazy2(int idx, int s, int e, int x, int y, int lz){
if(idx==-1) return;
if(x<=s && e<=y){
seg[idx].lazy = max(lz, seg[idx].lazy); seg[idx].mx = max(seg[idx].mx, lz);
return;
}if(x>e || y<s) return;
lazy2(seg[idx].l, s, (s+e)/2, x, y, lz);
lazy2(seg[idx].r, (s+e)/2+1, e, x, y, lz);
}
void lazy(int x, int y, int z){
lazy2(0, 0, N-1, x, y, z);
}
int find2(int idx, int s, int e, int k){
if(seg[idx].lazy!=0){
if(seg[idx].l!=-1){
seg[seg[idx].l].mx = max(seg[seg[idx].l].mx, seg[idx].lazy); seg[seg[idx].l].lazy = max(seg[seg[idx].l].lazy, seg[idx].lazy);
}if(seg[idx].r!=-1){
seg[seg[idx].r].mx = max(seg[seg[idx].r].mx, seg[idx].lazy); seg[seg[idx].r].lazy = max(seg[seg[idx].r].lazy, seg[idx].lazy);
}seg[idx].lazy = 0;
}
if(s==e) return seg[idx].mx;
if(k<=(s+e)/2) return find2(seg[idx].l, s, (s+e)/2, k);
else return find2(seg[idx].r, (s+e)/2+1, e, k);
}
int find(int x){
return find2(0, 0, N-1, x);
}
int up(int x, int y){
for(int k=19; k>=0; k--){
if(lv[p[x][k]]>=y) x = p[x][k];
}
return x;
}
void dfs(int x){
for(int k=1; k<20; k++) p[x][k] = p[p[x][k-1]][k-1];
num[x][0] = ++cnt;
lv[x] = lv[p[x][0]]+1;
for(auto i : gp[x]) dfs(i);
num[x][1] = cnt;
}
bool query(int x, int y){
int lx = find(num[x][0]), ly = find(num[y][0]);
x = up(x, lx), y = up(y, ly);
if(x==y) return true;
return false;
}
void cut(int x){
lazy(num[x][0], num[x][1], lv[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d", &N, &M);
init(0, 0, N-1);
for(int i=2; i<=N; i++){
scanf("%d", &p[i][0]); gp[p[i][0]].pb(i);
}
dfs(1);
for(int i=0; i<M; i++){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
bool tf = query(a, b);
if(tf){
printf("YES\n");
if(c) cut(a);
}else{
printf("NO\n");
if(c) cut(b);
}
}
return 0;
}
