#include <bits/stdc++.h>
#define Yang8on Nguyen_Dinh_Son
#define sonphamay Nguyen_Dinh_Son
#define aothtday "aog"
#define fi(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define fid(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define ll long long
#define endl '\n'
#define pii pair<int, ll>
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define f first
#define s second
#define maxn 200005
#define maxm
#define maxx
#define mod 1000000007
#define base 311
#define ModHas 1000000003ll
#define gb(i, j) ((i >> j) & 1)
#define int long long
using namespace std;
mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
ll GetRandom(ll l, ll r)
{
return uniform_int_distribution<ll> (l, r)(rng);
}
const ll oo = 1e18;
int n, k;
ll lim, sl;
ll dis[maxn], reach[maxn], place[maxn];
vector<pii> o[maxn];
/// reach[u] : khoảng cách xa nhất đến 1 đỉnh chưa được bao phủ (gọi đỉnh đấy là u, tức u đến 1 đỉnh
void dfs(int u, int par)
{
for(pii x : o[u])
{
int v = x.f;
ll w = x.s;
if(v == par) continue;
dfs(v, u);
if(reach[v] + min(w, dis[v]) <= lim) /// (**)
{
if(reach[v] + dis[v] > lim) reach[u] = max(reach[u], reach[v] + w);
dis[u] = min(dis[u], dis[v] + w);
}
else
{
place[v] = 1, sl ++;
dis[u] = min(dis[u], w);
}
}
}
bool calc(int mid)
{
fi(i, 1, n) dis[i] = oo, reach[i] = 0, place[i] = 0;
lim = mid, sl = 0;
dfs(1, -1);
if(dis[1] + reach[1] > lim) place[1] = 1, sl ++;
if(sl > k) return false;
return true;
}
/// (**): tại sao lại là reach[v] + min(w, dis[v]) chứ không phải reach[v] + dis[v]?
/// nếu reach[v] + min(w, dis[v]) <= lim, tức đến u, nếu reach[v] + dis[v] > lim
/// --> reach[v] sẽ ko được điểm đánh dấu nào bao phủ nữa, thay vào đó ta sẽ tìm đình xa
/// nhất có thể đặt để bao phủ v, khi đó điểm đặt của ta sẽ men theo đường từ v lên u
/// --> từ đấy mà có reach[v] + w <= lim --> vẫn có thể chờ để đặt đỉnh tối ưu hơn, tăng
/// reach[u] lên
void solve()
{
cin >> n >> k;
fi(i, 1, n - 1)
{
int x, y;
ll w;
cin >> x >> y >> w;
o[x].pb({y, w});
o[y].pb({x, w});
}
int l = 0, r = oo;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(calc(mid)) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
bool check = calc(l);
sl = 0;
fi(i, 1, n) if(place[i]) sl ++;
cout << l << '\n';
fi(i, 1, n)
{
if(place[i]) cout << i << ' ';
else if(sl < k) sl ++, cout << i << ' ';
}
}
signed main()
{
if(fopen(aothtday".inp", "r"))
{
freopen(aothtday".inp","r",stdin);
freopen(aothtday".out","w",stdout);
}
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
int nTest = 1;
// cin >> nTest;
while(nTest --)
{
solve();
}
return 0;
}
