#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll =long long;
template<class t,class u>bool chmax(t&a,u b){if(a<b)a=b;return a<b;}
template<class t,class u>bool chmin(t&a,u b){if(b<a)a=b;return b<a;}
#define N 1000005
int l[N],r[N];
bool vis[N];
void extend(int &nl,int &nr,int tl=-1,int tr=-1){
if(tl==-1)tl=nl+1;
if(tr==-1)tr=nl;
while(nl<tl||tr<nr){
if(nl<tl){
tl--;
chmin(nl,l[tl]);
chmax(nr,r[tl]);
}
if(tr<nr){
tr++;
chmin(nl,l[tr]);
chmax(nr,r[tr]);
}
}
}
ll minimum_walk(vector<int>p, int s){
int n=p.size();
for(int i=0;i<n;i++){
int v=i;
while(!vis[v]){
vis[v]=true;
l[v]=i;
v=p[v];
}
}
for(int i=0;i<n;i++)vis[i]=false;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int v=i;
while(!vis[v]){
vis[v]=true;
r[v]=i;
v=p[v];
}
}
int gl=0,gr=n-1;
while(gl<n&&p[gl]==gl)gl++;
while(gr>=0&&p[gr]==gr)gr--;
if(gl>gr)return 0;
ll ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)ans+=abs(p[i]-i);
int nl=s,nr=s;
extend(nl,nr);
while(gl<nl||nr<gr){
ll tmpl=0;
int l_nxtl=nl,l_nxtr=nr;
while(gl<l_nxtl&&l_nxtr<=nr){
tmpl+=2;
l_nxtl--;
extend(l_nxtl,l_nxtr,l_nxtl+1,l_nxtr);
}
ll tmpr=0;
int r_nxtl=nl,r_nxtr=nr;
while(gr>r_nxtr&&r_nxtl>=nl){
tmpr+=2;
r_nxtr++;
extend(r_nxtl,r_nxtr,r_nxtl,r_nxtr-1);
}
if(l_nxtl==r_nxtl&&l_nxtr==r_nxtr){
ans+=max(tmpl,tmpr);
nl=l_nxtl;
nr=l_nxtr;
}else{
ans+=tmpl;
ans+=tmpr;
nl=min(l_nxtl,r_nxtl);
nr=max(l_nxtr,r_nxtr);
}
}
return ans;
}
