Submission #766575

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
766575		Shreyan_Paliwal	Split the sequence (APIO14_sequence)	C++17	0 / 100	55 ms	131072 KiB

sequence

// #include <bits/stdc++.h>
// using namespace std;

// #define int long long

// template<typename T>
// string tostr(const T& value) {
//     ostringstream oss;
//     oss << value;
//     return oss.str();
// }

// template<typename... Args>
// string fstr(const string& format, Args... args) {
//     string result = format;
//     size_t pos = 0;
//     size_t argIndex = 0;

//     auto replaceArg = [&](const auto& arg) {
//         pos = result.find("{}", pos);
//         if (pos != string::npos) {
//             result.replace(pos, 2, tostr(arg));
//             ++argIndex;
//         }
//     };

//     (replaceArg(args), ...);

//     return result;
// }

// const int maxn = 100000;
// const int maxk = 200;
// const int INF = 2000000000000000;

// int n, k;
// int v[maxn+1];
// int dp[maxn+1][2];
// int p[maxn+1][maxk+1];

// struct F {
//     int a, b;
//     bool operator<(F o) const { return a*o.b<b*o.a; }
// };
// struct L {
//     int m, b, i;
//     int f(int x) { return m*x+b; }
//     F operator^(L o) { return F{b-o.b,o.m-m}; }
// };
// struct CHT {
//     deque<L> d;
//     void add(L l) {
//         while (d.size() >= 2 && (d.end()[-2]^l) < (d.end()[-2]^d.back())) d.pop_back();
//         d.push_back(l);
//     }
//     L qry(int x) {
//         while (d.size() >= 2 && d[1].f(x) > d[0].f(x)) d.pop_front();
//         // for (auto i : d) cout << fstr("({}, {}, {}) ", i.m, i.b, i.i);
//         // cout << endl;
//         return d[0];
//     }
// };

// signed main() {
//     cin.tie(nullptr) -> ios::sync_with_stdio(false);
//     // freopen("main.in", "r", stdin);

//     cin >> n >> k;
//     for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> v[i]; v[i] += v[i-1]; }

//     fill(dp[0], dp[0] + 2*(maxn+1), -INF);
//     dp[0][0 & 1] = 0;

//     for (int i = 1; i <= k; i++) {
//         CHT h;
//         for (int j = 1; j <= n; j++) {
//             h.add(L{v[j-1], dp[j-1][(i-1)&1] - v[j-1] * v[j-1], j-1});
//             L l = h.qry(v[j]);
//             dp[j][i&1] = max(l.f(v[j]), -INF);
//             p[j][i] = l.i;
//             // cout << fstr("{} {} {} {} {}", i, j, i&1, j&1, (i-1)&1) << endl;
//             // cout << fstr("(i {}) (j {}) (dp[j-1][(i-1)&1] {}) (dp[j][i&1] {})", i, j, dp[j-1][(i-1)&1], dp[j][i&1]) << endl;
//         }
//         // cout << endl;
//     }

//     int ans = -INF;
//     for (int i = 0; i <= n; i++)
//         ans = max(ans, (v[n] - v[i]) * v[i] + dp[i][k & 1]);

//     cout << ans << endl;

//     for (int i = 0; i <= n; i++) 
//         if ((v[n] - v[i]) * v[i] + dp[i][k&1] == ans) {
//             while (k) {
//                 cout << i << ' ';
//                 i = p[i][k--];
//             }
//         }


//     return 0;
// }

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<typename T>
string tostr(const T& value) {
    ostringstream oss;
    oss << value;
    return oss.str();
}

template<typename... Args>
string fstr(const string& format, Args... args) {
    string result = format;
    size_t pos = 0;
    size_t argIndex = 0;

    auto replaceArg = [&](const auto& arg) {
        pos = result.find("{}", pos);
        if (pos != string::npos) {
            result.replace(pos, 2, tostr(arg));
            ++argIndex;
        }
    };

    (replaceArg(args), ...);

    return result;
}

#define int long long

const int maxn = 100000;
const int maxk = 200 + 1;
const int INF = 2000000000'000000;

int n, k;
int v[maxn+1];
int dp[maxn+1][2];
int p[maxn+1][maxk+1];

struct F { int a, b; bool operator<(F o) const { return a*o.b<b*o.a; } };
struct L {
    int m, b, i;
    int f(int x) { return m*x+b; }
    F operator*(L o) { return F{b-o.b,o.m-m}; }
};
struct CHT {
    deque<L> d;
    inline void clear() { d.clear(); }
    void add(L l) {
        while (d.size() >= 2 && (d.end()[-2]*l) < (d.end()[-2]*d.back())) d.pop_back();
        d.push_back(l);
    }
    L qry(int x) {
        while (d.size() >= 2 && d[1].f(x) > d[0].f(x)) d.pop_front();
        return d[0];
    }
};

void solve() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> v[i]; v[i] += v[i-1]; }
    
    fill(dp[0], dp[0] + (maxn+1), 0);
    fill(dp[0] + (maxn+1), dp[0] + (maxn+1)*2, -INF);
    dp[0][0] = -INF;

    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        CHT h;
        h.add(L{v[0], dp[0][(i-1)&1] - v[0]*v[0], 0});
        dp[0][i&1] = -INF;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            h.add(L{v[j], dp[j][(i-1)&1] - v[j]*v[j], j});
            L q = h.qry(v[j]);
            dp[j][i&1] = max(q.f(v[j]), -INF);
            p[j][i] = q.i;
        }
    }

    cout << dp[n][k & 1] << endl;
    int x = p[n][k--];
    while (k + 1) {
        cout << x << ' ';
        x = p[x][k--];
    }
}

signed main() {
    // freopen("main.in", "r", stdin);
    int t; 
    // cin >> t;
    t=1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}

• Subtask 1: 0 / 11
• Subtask 2: 0 / 11
• Subtask 3: 0 / 11
• Subtask 4: 0 / 17
• Subtask 5: 0 / 21
• Subtask 6: 0 / 29