#include <bits/stdc++.h>
#include <towns.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define AquA cin.tie(0);ios_base::sync_with_stdio(0);
#define fs first
#define sc second
#define p_q priority_queue
using namespace std;
map<pair<int,int>,int> mp;
int qt=0;
int f(int x,int y){
if(x==y){
return 0;
}
if(x>y){
swap(x,y);
}
if(mp.find({x,y})!=mp.end()){
return mp[{x,y}];
}
qt++;
return mp[{x,y}]=getDistance(x,y);
}
int hubDistance(int n,int sub){
qt=0;
mp.clear();
int a=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(f(0,i)>f(0,a)){
a=i;
}
}
int b=a;
for(int i=0;i<n;i++){
if(f(a,i)>f(a,b)){
b=i;
}
}
assert(a!=b);
map<int,pair<int,int> > m;
int dd=(f(0,a)-f(0,b)+f(a,b))/2;
for(int i=0;i<n;i++){
if(i!=a){
int x=min(dd,(f(a,i)-f(0,i)+f(a,0))/2);
m[x].fs=max(m[x].fs,f(i,a)-x);
}
}
vector<int> g;
int cz=0;
for(auto &h:m){
g.push_back(h.fs);
h.sc.sc=cz;
cz++;
}
int p=g.size();
vector<int> dis(p,0);
for(int i=0;i<p;i++){
dis[i]=max(dis[i],max(g[i],f(a,b)-g[i]));
dis[i]=max(dis[i],m[g[i]].fs);
for(int j=i+1;j<p;j++){
int u=g[j]-g[i];
dis[i]=max(dis[i],m[g[j]].fs+u);
dis[j]=max(dis[j],m[g[i]].fs+u);
}
}
int y=0;
for(int i=0;i<p;i++){
if(dis[i]<dis[y]){
y=i;
}
}
vector<int> dis2(n);
for(int i=0;i<n;i++){
int x=min(dd,(f(a,i)-f(0,i)+f(a,0))/2);
dis2[i]=f(a,i)-x+abs(g[y]-x);
//cout << dis2[i] << " ";
}
vector<int> dis3(n);
for(int i=0;i<p;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
int x=min(dd,(f(a,j)-f(0,j)+f(a,0))/2);
dis3[i]=max(dis3[i],f(a,j)-x+abs(g[i]-x));
}
assert(dis3[i]==dis[i]);
}
//cout << '\n';
//assert(qt<=2*n);
//cout << qt << endl;
int at=1;
vector<int> vis(n),pp(n);
int cnt=0,lo=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int u=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(f(i,j)!=dis2[i]+dis2[j]){
u++;
}
}
if(u>n/2){
at=-1;
}
//cout << i << " " << u << "\n";
}
/*
for(int i=0;i<n;i++){
if(cnt==0){
lo=i;
cnt++;
}
else{
if(f(lo,i)!=dis2[i]+dis2[lo]){
cnt++;
vis[i]=1;
pp[lo]++;
}
else{
cnt--;
}
}
}
int cc=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!vis[i]){
int q=(f(lo,i)!=dis2[i]+dis2[lo]);
if(q){
cc+=pp[i]+1;
}
}
}
if(cc>n/2){
at=-1;
}
*/
//assert(2*qt<=7*n);
return dis[y]*at;
}
