#include "prize.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sz(v) ((int)(v).size())
typedef long long lint;
int a[200002][2],cnt[200002],n;
vector<int>ret;
int maxa;
void f(int p,int q,int left,int right)
{
int h=(p+q)/2;
if(a[h][0]==-1)
{
ret=ask(h);
a[h][0]=ret[0];
a[h][1]=ret[1];
}
if(p==q)return ;
int lh=h;
while(lh>p && a[lh][0]+a[lh][1]!=maxa)
{
lh--;
if(a[lh][0]==-1)
{
ret=ask(lh);
a[lh][0]=ret[0];
a[lh][1]=ret[1];
}
}
if(a[lh][0]+a[lh][1]==maxa)
{
if(p!=lh)
{
if(a[lh][0]!=left)f(p,lh-1,left,a[lh][1]);
}
if(a[lh][1]-(h-lh)!=right)f(h+1,q,(h-lh)+a[lh][0],right);
}
else
{
int rh=h;
while(rh<q && a[rh][0]+a[rh][1]!=maxa)
{
rh++;
if(a[rh][0]==-1)
{
ret=ask(rh);
a[rh][0]=ret[0];
a[rh][1]=ret[1];
}
}
if(a[rh][0]+a[rh][1]==maxa)
{
if(q!=rh)if(a[rh][1]!=right)f(rh+1,q,a[rh][0],right);
}
else return ;
}
}
int find_best(int N) {
n=N;
memset(a,-1,sizeof(a));
if(n<=5000)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
ret=ask(i);
if(!ret[0] && !ret[1])return i;
}
}
maxa=-1;
int m=0;
for(int i=2;1+i+(i*i+1)<=n;i++)
{
m=max(m,1+i);
}
for(int i=2;1+i+(i*i+1)<=n;i++)
{
for(int j=i*i+1;1+i+j+1ll*j*j+1<=n;j++)
{
m=max(m,1+i+j);
}
}
for(int i=2;1+i+(i*i+1)<=n;i++)
{
for(int j=i*i+1;1+i+j+1ll*j*j+1<=n;j++)
{
for(int k=j*j+1;1+i+j+k+1ll*k*k+1<=n;k++)
{
m=max(m,1+i+j+k);
}
}
}
int o=n/m;
for(int i=0;i<n;i+=o)
{
if(a[i][0]==-1)
{
ret=ask(i);
a[i][0]=ret[0];
a[i][1]=ret[1];
}
if(!a[i][0] && !a[i][1])return i;
maxa=max(maxa,a[i][0]+a[i][1]);
}
vector<int>fir;
for(int i=0;i<n;i+=o)
{
int k=i;
while(k>=0 && a[k][0]+a[k][1]!=maxa)
{
k--;
if(a[k][0]==-1)
{
ret=ask(k);
a[k][0]=ret[0];
a[k][1]=ret[1];
}
}
if(k==0 && a[k][0]+a[k][1]!=maxa)
{
k=i;
while(a[k][0]+a[k][1]!=maxa)
{
k++;
if(a[k][0]==-1)
{
ret=ask(k);
a[k][0]=ret[0];
a[k][1]=ret[1];
}
}
}
fir.push_back(k);
}
for(int i=1;i<sz(fir);i++)
{
if(fir[i-1]+1<=fir[i]-1)
{
if(a[fir[i]][0]!=a[fir[i-1]][0])f(fir[i-1]+1,fir[i]-1,a[fir[i-1]][0],a[fir[i]][1]);
}
}
if(fir[sz(fir)-1]+1<=n-1)f(fir[sz(fir)-1]+1,n-1,a[fir[sz(fir)-1]][0],0);
for(int i=0;i<n;i++)if(!a[i][0] && !a[i][1])return i;
return 0;//unreachable
}
