#include "dungeons.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lli long long int
#define rep(i,a,b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define repa(i,a,b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define MAX 400000
#define anc first
#define sum second
lli N,fuerza;
pair<lli,lli> st[MAX+2][32];
vector<lli> hijos[MAX+2];
lli camino[MAX+2];
void dfs(lli pos, lli padre, lli prof) {
camino[pos] = prof*fuerza;
for (auto h : hijos[pos]) {
if (h == padre) continue;
dfs(h,pos,prof+1);
}
}
void init(int n, std::vector<int> s, std::vector<int> p, std::vector<int> w, std::vector<int> l) {
N = n;
fuerza = s[0];
rep(i,0,n-1) st[i][0] = {l[i],p[i]};
st[n][0] = {n,0};
lli a;
rep(j,1,30) {
rep(i,0,n-1) {
a = st[i][j-1].anc;
st[i][j].anc = st[a][j-1].anc;
st[i][j].sum = st[i][j-1].sum + st[a][j-1].sum;
}
}
//camino ganador
rep(i,0,n-1) {
a = w[i];
hijos[i].push_back(a);
hijos[a].push_back(i);
}
dfs(0,-1,0);
}
long long simulate(int x, int z) {
repa(i,30,0) {
if ((z + st[x][i].sum) < fuerza) {
z += st[x][i].sum;
x = st[x][i].anc;
}
}
z += st[x][0].sum;
x = st[x][0].anc;
z += camino[x];
return z;
}
