#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define int long long
#ifdef ONLINE_JUDGE
const int MAXN = 3e5 + 10;
#endif
#ifndef ONLINE_JUDGE
const int MAXN = 1029;
#endif
const int MOD = 998244353;
#define ll __int128
mt19937_64 rng((int)std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
int rnd(int x, int y) {
int u = uniform_int_distribution<int>(x, y)(rng); return u;
}
ll read() { int x; cin >> x; return (ll)x; }
long long bm(long long b, long long p) {
if(p==0) return 1 % MOD;
long long r = bm(b, p >> 1);
if(p&1) return (((r*r) % MOD) * b) % MOD;
return (r*r) % MOD;
}
long long inv(long long b) {
return bm(b, MOD-2);
}
long long f[MAXN];
long long nCr(int n, int r) {
long long ans = f[n]; ans *= inv(f[r]); ans %= MOD;
ans *= inv(f[n-r]); ans %= MOD; return ans;
}
long long fib[MAXN], lucas[MAXN];
void precomp() {
for(int i=0; i<MAXN; i++) f[i] = (i == 0 ? 1 % MOD : (f[i-1] * i) % MOD);
lucas[0] = 2;
lucas[1] = 1;
for(int i=2; i<MAXN; i++) lucas[i] = (lucas[i-2] + lucas[i-1]) % MOD;
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
for(int i=2; i<MAXN; i++) fib[i] = (fib[i-2] + fib[i-1]) % MOD;
}
int fastlog(int x) {
return (x == 0 ? -1 : 64 - __builtin_clzll(x) - 1);
}
void gay(int i) { cout << "Case #" << i << ": "; }
int csb(int l, int r, int k) { // count number of [l, r] such that i & 2^k > 0
if(l > r) return 0;
if(l == 0) {
int s = r / (1ll << (k+1)); // number of complete cycles
int t = r % (1ll << (k+1));
int ans = s * (1ll << k);
ans += (t >= (1ll << k) ? t - (1ll << k) + 1 : 0);
return ans;
}
else return csb(0, r, k) - csb(0, l - 1, k);
}
int lis(vector<int> a) {
int n = a.size();
int bucket[n+1];
for(int i=1; i<=n; i++) bucket[i] = 1e18;
int ans = 1;
for(int x: a) {
auto it = lower_bound(bucket + 1, bucket +n +1, x);
int d = distance(bucket, it);
ans = max(ans, d);
bucket[d] = min(bucket[d], x);
}
return ans;
}
// WARNING: This template lacks testing for query 5, 6, 7
// WARNING: This template is over 700 lines long
// NOTE: 0 is allowed as index in this segtree version
struct segtree_basic {
//Segtree that supports all basic operations
//Updates: Range :=, Range +=
//Basic queries: Range min, Range max, Range sum
//Advanced queries: Range first >= v, Range first <= v, Range last >= v, Range last <= v
//https://codeforces.com/edu/course/2/lesson/5/2/practice Problem A, D, E, F
//https://codeforces.com/edu/course/2/lesson/5/3/practice Problem C
//https://codeforces.com/edu/course/2/lesson/5/4/practice Problem A
//#define int long long please
struct node {
int upd = 0;
char type = '?';
int mi = 0, ma = 0, sum = 0;
};
int stok;
vector<node> st;
void u1(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // Range :=
if(l <= constl && constr <= r) {
st[idx].upd = val;
st[idx].type = ':';
st[idx].mi = val;
st[idx].ma = val;
st[idx].sum = val * (constr - constl + 1);
return;
}
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) u1(l, r, mid + 1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) u1(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
u1(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val); u1(l, r, mid + 1, constr, 2*idx+2, val);
}
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
void u2(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // Range +=
if(l <= constl && constr <= r) {
st[idx].upd += val;
if(st[idx].type == '?') st[idx].type = '+';
st[idx].mi += val;
st[idx].ma += val;
st[idx].sum += val * (constr - constl + 1);
return;
}
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) u2(l, r, mid + 1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) u2(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
u2(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val); u2(l, r, mid + 1, constr, 2*idx+2, val);
}
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
int qu1(int l, int r, int constl, int constr, int idx) { // Range min
if(l<=constl && constr<=r) return st[idx].mi;
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu1(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu1(l, r, constl, mid, 2*idx+1);
return min(qu1(l, r, constl, mid, 2*idx+1), qu1(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2));
}
int qu2(int l, int r, int constl, int constr, int idx) { // Range max
if(l<=constl && constr<=r) return st[idx].ma;
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu2(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu2(l, r, constl, mid, 2*idx+1);
return max(qu2(l, r, constl, mid, 2*idx+1), qu2(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2));
}
int qu3(int l, int r, int constl, int constr, int idx) { // Range sum
if(l<=constl && constr<=r) return st[idx].sum;
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu3(l, r, mid + 1, constr, 2*idx + 2);
else if(constr < l || r <mid+ 1) return qu3(l, r, constl, mid, 2*idx + 1);
else {
return qu3(l, r, constl, mid, 2*idx + 1) + qu3(l, r, mid + 1, constr, 2*idx + 2);
}
}
int qu4(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // First element ≥ v
if(l<=constl && constr<=r) {
if(st[idx].ma < val) return -1;
while(constl < constr) {
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(st[2*idx+1].ma >= val) idx = 2*idx + 1, constr = mid;
else idx = 2*idx+2, constl = mid + 1;
}
return constl;
}
int mid = (constl+constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu4(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu4(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
int oho = qu4(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
if(oho != -1) return oho;
return qu4(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
}
}
int qu5(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // First element ≤ v
if(l<=constl && constr<=r) {
if(st[idx].mi > val) return -1;
while(constl < constr) {
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(st[2*idx+1].mi <= val) idx = 2*idx + 1, constr = mid;
else idx = 2*idx+2, constl = mid + 1;
}
return constl;
}
int mid = (constl+constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu5(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu5(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
int oho = qu5(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
if(oho != -1) return oho;
return qu5(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
}
}
int qu6(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // Last element ≥ v
if(l<=constl && constr<=r) {
if(st[idx].ma < val) return -1;
while(constl < constr) {
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(st[2*idx+2].ma >= val) idx = 2*idx + 2, constl = mid + 1;
else idx = 2*idx + 1, constr = mid;
}
return constl;
}
int mid = (constl+constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu6(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu6(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
int oho = qu6(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
if(oho != -1) return oho;
return qu6(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
}
}
int qu7(int l, int r, int constl, int constr, int idx, int val) { // Last element ≤ v
if(l<=constl && constr<=r) {
if(st[idx].mi > val) return -1;
while(constl < constr) {
int mid = (constl + constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(st[2*idx+2].mi <= val) idx = 2*idx + 2, constl = mid + 1;
else idx = 2*idx + 1, constr = mid;
}
return constl;
}
int mid = (constl+constr) >> 1;
if(st[idx].type != '?') {
if(st[idx].type == ':') {
st[2*idx+1].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+1].type = ':';
st[2*idx+1].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum = st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd = st[idx].upd;
st[2*idx+2].type = ':';
st[2*idx+2].mi = st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma = st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum = st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
else {
st[2*idx+1].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+1].type == '?') st[2*idx+1].type = '+';
st[2*idx+1].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+1].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+1].sum += st[idx].upd * (mid - constl + 1);
st[2*idx+2].upd += st[idx].upd;
if(st[2*idx+2].type == '?') st[2*idx+2].type = '+';
st[2*idx+2].mi += st[idx].upd;
st[2*idx+2].ma += st[idx].upd;
st[2*idx+2].sum += st[idx].upd * (constr - mid);
st[idx].upd = 0;
st[idx].type = '?';
st[idx].mi = min(st[2*idx+1].mi, st[2*idx+2].mi);
st[idx].ma = max(st[2*idx+1].ma, st[2*idx+2].ma);
st[idx].sum = st[2*idx+1].sum + st[2*idx+2].sum;
}
}
if(mid<l || r<constl) return qu7(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
else if(constr<l || r<mid+1) return qu7(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
else {
int oho = qu7(l, r, mid+1, constr, 2*idx+2, val);
if(oho != -1) return oho;
return qu7(l, r, constl, mid, 2*idx+1, val);
}
}
public:
void resize(int k) {
stok = k;
st.resize(4 * k + 10);
}
void range_assign(int l, int r, int v) {
u1(l, r, 0, stok, 0, v);
}
void range_add(int l, int r, int v) {
u2(l, r, 0, stok, 0, v);
}
int query_min(int l, int r) {
return qu1(l, r, 0, stok, 0);
}
int query_max(int l, int r) {
return qu2(l, r, 0, stok, 0);
}
int query_sum(int l, int r) {
return qu3(l, r, 0, stok, 0);
}
int query_firstAtLeast(int l, int r, int v) {
return qu4(l, r, 0, stok, 0, v);
}
int query_firstAtMost(int l, int r, int v) {
return qu5(l, r, 0, stok, 0, v);
}
int query_lastAtLeast(int l, int r, int v) {
return qu6(l, r, 0, stok, 0, v);
}
int query_lastAtMost(int l, int r, int v) {
return qu7(l, r, 0, stok, 0, v);
}
};
void solve(int tc) {
int n;
cin >> n;
int a[n+1];
int dp[n+1];
int prv[n+1];
dp[0] = 0;
prv[0] = 0;
int ps[n+1];
ps[0] = 0;
segtree_basic stb;
stb.resize(n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin >> a[i];
ps[i] = ps[i-1] + a[i];
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
dp[i] = 1e18;
int opt = stb.query_lastAtMost(0, i-1, ps[i]);
prv[i] = opt;
dp[i] = ps[i] - ps[opt];
stb.range_assign(i, i, dp[i] + ps[i]);
}
int ct = 0;
int cur = n;
while(cur != 0) {
ct++;
cur = prv[cur];
}
cout << ct << "\n";
}
int32_t main() {
precomp();
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
int t = 1; //cin >> t;
for(int i=1; i<=t; i++) solve(i);
}
// I don't know geometry.
// Teaming is unfair.
