#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
int n,q;
vector<int> tree[200010];
int seg[800010],par[200010],cnt=0,si=1,color[800010],ccnt=1;
pair<int,int> range[200010];
bool cut[200010];
void dfs(int x)
{
range[x].first=++cnt;
for(auto i:tree[x])
dfs(i);
range[x].second=cnt;
}
void rename(int x,int newc)
{
color[x]=newc;
for(auto i:tree[x])
{
if(!cut[i]) rename(i,newc);
}
}
void gang(int x, int k)
{
x=x+si-1;
int delta=k-seg[x];
while(x)
{
seg[x]+=delta;
x/=2;
}
}
int getsize(int x, int l, int r, int s, int e)
{
if(l>r||e<l||r<s)
return 0;
if(s<=l&&r<=e)
return seg[x];
return getsize(x*2,l,(l+r)/2,s,e)+getsize(x*2+1,(l+r)/2+1,r,s,e);
}
int main()
{
int i,a,b,c,flag;
scanf("%d %d", &n, &q);
while(si<n)
si*=2;
for(i=2; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &a);
tree[a].push_back(i);
}
for(i=1;i<=n;i++)
color[i]=1;
par[1]=1;
dfs(1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
gang(i,1);
}
for(i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
flag=0;
if(color[a]==color[b])
{
printf("YES\n");
flag=1;
}
else
printf("NO\n");
if(c==0)
continue;
if(!flag)
a=b;
if(cut[a]==1)
continue;
cut[a]=1;
gang(range[a].first,(-1)*getsize(1,1,si,range[a].first+1,range[a].second));
int sip, sia;
sip=getsize(1,1,si,range[par[color[a]]].first+1,range[par[color[a]]].second)+1;
sia=getsize(1,1,si,range[a].first+1,range[a].second)+1;
if(sip<=sia)
{
par[ccnt+1]=par[color[a]];
int tmp=color[a];
rename(par[color[a]],++ccnt);
par[tmp]=a;
}
else
{
rename(a,++ccnt);
par[ccnt]=a;
}
}
}
