#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sub[100010];
vector <int> g[100010];
int pos[100010];
int node[100010];
int cur;
int tym;
int n;
int l[100010], r[100010];
int dp[20][100010];
int dep[100010];
const int logn = 19;
bool cmp(int p, int q) {
return sub[p] < sub[q];
}
void dfs(int x) {
sub[x] = x;
for(int i : g[x]) {
dp[0][i] = x;
dfs(i);
sub[x] = min(sub[x], sub[i]);
}
sort(g[x].begin(), g[x].end(), cmp);
}
void order(int x) {
l[x] = ++tym;
for(auto i : g[x]) {
order(i);
}
pos[x] = ++cur;
node[cur] = x;
r[x] = tym;
}
int t[100010 * 4];
void update(int x, int val, int c = 1, int b = 1, int e = n) {
if(b == e) {
t[c] = val;
return ;
}
int m = (b + e) >> 1;
int l = c << 1;
int r = l + 1;
if(x <= m) {
update(x, val, l, b, m);
} else {
update(x, val, r, m+1, e);
}
t[c] = min(t[l], t[r]);
}
int get(int c = 1, int b = 1, int e = n) {
if(b == e) {
return node[b];
}
int m = (b + e) >> 1;
int l = c << 1;
int r = l + 1;
if(t[l] == 0) return get(l, b, m);
else return get(r, m+1, e);
}
int bit[100010];
void upd(int x, int val) {
for(int i = x; i <= n; i += i & (-i)) {
bit[i] += val;
}
}
int query(int x) {
int ans = 0;
for(int i = x; i > 0; i -= i & (-i)) {
ans += bit[i];
}
return ans;
}
int lift(int x, int up) {
for(int i = logn; i >= 0; i--) {
if((1 << i) <= up) {
x = dp[i][x];
up -= 1 << i;
}
}
return x;
}
int main() {
int q;
scanf("%d %d", &n, &q);
int root = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int p;
scanf("%d", &p);
g[p].emplace_back(i);
if(p == 0) {
root = i;
}
}
dfs(root);
order(root);
for(int i = 1; i <= logn; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][dp[i - 1][j]];
}
}
for(int i = 0; i < q; i++) {
int c, x;
scanf("%d %d", &c, &x);
if(c == 1) {
int y = -1;
for(int j = 0; j < x; j++) {
y = get();
update(pos[y], 1);
upd(l[y], 1);
upd(r[y] + 1, -1);
}
printf("%d\n", y);
} else {
int cnt_on = query(l[x]);
int y = lift(x, cnt_on - 1);
upd(l[y], -1);
upd(r[y] + 1, 1);
update(pos[y], 0);
printf("%d\n", cnt_on - 1);
}
}
return 0;
}
