oj.uz

Submission #445464

# Submission time Handle Problem Language Result Execution time Memory
445464 2021-07-18T06:34:41 Z MathMate Fibonacci representations (CEOI18_fib) C++17
100 / 100
 418 ms 34132 KB 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Zauwazmy, ze INF musi byc wiekszy od MAX_WARTOSC + log(n)
const int INF = 2e9 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

const int BASE = 1 << 18;

struct Przedzial
{
	int L, R;

	bool operator < (const Przedzial& inny) const
	{
		if(L != inny.L)
		{
			return L < inny.L;
		}

		else
		{
			return R < inny.R;
		}
	}

	bool operator == (const Przedzial& inny) const
	{
		return (L == inny.L && R == inny.R);
	}
};

struct Macierz
{
	// macierz[x][y] = macierz[najbardziej na prawo bit, ktorego nie musimy zmieniac][najbardziej na lewo bit, ktorego nie musimy zmieniac]
	int macierz[2][2];

	Macierz()
	{
		for(int i = 0; i < 2; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 2; j++)
			{
				macierz[i][j] = 0;
			}
		}
	}

	int* operator [] (int indeks)
	{
		return macierz[indeks];
	}

	const int* operator [] (int indeks) const
	{
		return macierz[indeks];
	}

	Macierz operator * (const Macierz& inny) const
	{
		Macierz wynik;

		for(int i = 0; i < 2; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 2; j++)
			{
				for(int k = 0; k < 2; k++)
				{
					wynik[i][k] = (wynik[i][k] + 1LL * macierz[i][j] * inny.macierz[j][k]) % MOD;
				}
			}
		}

		return wynik;
	}
};

struct Wierzcholek
{
	bool czy_istnieje = false;

	int najbardziej_na_lewo, najbardziej_na_prawo;

	Macierz macierz;

	void init(Przedzial przedzial)
	{
		najbardziej_na_lewo = przedzial.L, najbardziej_na_prawo = przedzial.R;

		int rozmiar = (najbardziej_na_prawo - najbardziej_na_lewo) / 2 + 1;

		macierz[0][0] = 1;
		macierz[0][1] = 0;
		macierz[1][0] = rozmiar - 1;
		macierz[1][1] = 1;
	}

	void combine(const Wierzcholek& a, const Wierzcholek& b)
	{
		czy_istnieje = a.czy_istnieje || b.czy_istnieje;

		if(!a.czy_istnieje)
		{
			*this = b;

			return;
		}

		if(!b.czy_istnieje)
		{
			*this = a;

			return;
		}

		najbardziej_na_lewo = a.najbardziej_na_lewo;
		najbardziej_na_prawo = b.najbardziej_na_prawo;

		const int odleglosc = b.najbardziej_na_lewo - a.najbardziej_na_prawo;

		Macierz	mid;

		if(odleglosc % 2 == 0)
		{
			mid[0][0] = 1;
			mid[1][0] = 1;
		}

		mid[0][1] = max(0, (odleglosc - 1) / 2);
		mid[1][1] = max(0, (odleglosc - 1) / 2);

		mid[1][1] = (mid[1][1] + 1) % MOD;

		macierz = (b.macierz * mid) * a.macierz;
	}
};

vector <Wierzcholek> segtree(BASE << 1);

set <Przedzial> przedzialy;

vector <vector <Przedzial>> wydarzenia;

int timer;

void update(int v)
{
	v += BASE;

	segtree[v].czy_istnieje = !segtree[v].czy_istnieje;

	// dzielimy v przez 2
	v >>= 1;

	while(v)
	{
		// mnozymy razy 2
		int lewy_syn = v << 1;

		// mnozymy razy 2 i dodajemy 1
		int prawy_syn = (v << 1) + 1;

		segtree[v].combine(segtree[lewy_syn], segtree[prawy_syn]);

		// dzielimy v przez 2
		v >>= 1;
	}
}

Wierzcholek query(Wierzcholek& start)
{
	Wierzcholek wynik;

	wynik.combine(start, segtree[1]);

	return wynik;
}


void dodaj_jesli_niepuste(int L, int R)
{
	if(L <= R)
	{
		wydarzenia[timer].push_back({L, R});

		przedzialy.insert({L, R});
	}
}

void usun(set <Przedzial>::iterator it)
{
	wydarzenia[timer].push_back({it->L, it->R});

	przedzialy.erase(it);
}

void dodaj_na_zewnatrz(const int liczba)
{
	auto R = przedzialy.upper_bound({liczba, INF});

	if(liczba + 1 == R->L)
	{
		// tuz przed przedzialem R
		// caly przedzial kompresowujemy do R->R + 1

		const int nowa_wartosc = R->R + 1;

		usun(R);

		dodaj_na_zewnatrz(nowa_wartosc);

		return;
	}

	auto L = prev(R);

	if(L->R + 1 == liczba)
	{
		// tuz za przedzialem L
		// usuwamy ostatni element przedzialu L

		dodaj_jesli_niepuste(L->L, L->R - 2);

		usun(L);

		dodaj_na_zewnatrz(liczba + 1);

		return;
	}

	Przedzial nowy_przedzial = {liczba, liczba};

	if(liczba + 2 == R->L)
	{
		nowy_przedzial.R = R->R;

		usun(R);
	}

	if(L->R + 2 == liczba)
	{
		nowy_przedzial.L = L->L;

		usun(L);
	}

	dodaj_jesli_niepuste(nowy_przedzial.L, nowy_przedzial.R);
}

void dodaj_mozliwe_do_wewnatrz(const int liczba)
{
	auto it = przedzialy.upper_bound({liczba, INF});

	it--;

	if(!(it->L <= liczba && liczba <= it->R))
	{
		dodaj_na_zewnatrz(liczba);

		return;
	}

	// Teraz juz wiemy, ze liczba jest w przedziale

	if(it->L % 2 != liczba % 2)
	{
		// Mamy przypadek dodania do 0 w ciagu ...01010...

		//   ...001010101010100...
		// +            1
		// = ...001010100000010...

		dodaj_jesli_niepuste(it->L, liczba - 1);

		const int nowa_wartosc = it->R + 1;

		usun(it);

		dodaj_na_zewnatrz(nowa_wartosc);

		return;
	}

	// Mamy przypadek dodania do 1 w ciagu ...01010...

	//   ...001010101010100...
	// +           1
	// = ...100101011010100...
	// = ...100101000000010...

	const vector <int> nowe_wartosci = {it->L - 2, it->R + 1};

	dodaj_jesli_niepuste(it->L + 1, liczba - 1);

	usun(it);

	for(auto a : nowe_wartosci)
	{
		if(a == -2)
		{
			// Fibonacci[-2] = 0

			continue;
		}

		if(a == -1)
		{
			// Fibonacci[-1] = Fibonacci[0]

			a = 0;
		}

		dodaj_na_zewnatrz(a);
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n;
	cin >> n;

	wydarzenia.resize(n);

	// Dla latwiejszej implementacji dodajemy dwa przedzialy

	przedzialy.insert({-INF, -INF});
	przedzialy.insert({INF, INF});

	for(timer = 0; timer < n; timer++)
	{
		int liczba;
		cin >> liczba;

		liczba--;

		dodaj_mozliwe_do_wewnatrz(liczba);
	}

	vector <Przedzial> wszystkie;

	for(auto& wydarzenie : wydarzenia)
	{
		for(auto& x : wydarzenie)
		{
			wszystkie.push_back(x);
		}
	}

	sort(wszystkie.begin(), wszystkie.end());

	wszystkie.resize(unique(wszystkie.begin(), wszystkie.end()) - wszystkie.begin());

	for(int i = 0; i < (int) wszystkie.size(); i++)
	{
		segtree[BASE + i].init(wszystkie[i]);
	}

	Wierzcholek start;

	start.init({-1, -1});
	start.czy_istnieje = true;

	for(timer = 0; timer < n; timer++)
	{
		for(auto& x : wydarzenia[timer])
		{
			int v = lower_bound(wszystkie.begin(),wszystkie.end(), x) - wszystkie.begin();

			update(v);
		}

		Wierzcholek wynik = query(start);

		cout << wynik.macierz[1][1] << "\n";
	}

	return 0;
}

Subtask #1
5.0 / 5.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
3 Correct 8 ms 14560 KB Output is correct
4 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
5 Correct 7 ms 14640 KB Output is correct
6 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct

Subtask #2
20.0 / 20.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
3 Correct 8 ms 14560 KB Output is correct
4 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
5 Correct 7 ms 14640 KB Output is correct
6 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
7 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
8 Correct 8 ms 14688 KB Output is correct
9 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
10 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
11 Correct 8 ms 14692 KB Output is correct
12 Correct 8 ms 14684 KB Output is correct

Subtask #3
15.0 / 15.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct

Subtask #4
10.0 / 10.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
3 Correct 8 ms 14560 KB Output is correct
4 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
5 Correct 7 ms 14640 KB Output is correct
6 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
7 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
8 Correct 8 ms 14688 KB Output is correct
9 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
10 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
11 Correct 8 ms 14692 KB Output is correct
12 Correct 8 ms 14684 KB Output is correct
13 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
14 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
15 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
16 Correct 8 ms 14588 KB Output is correct
17 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
18 Correct 8 ms 14688 KB Output is correct
19 Correct 8 ms 14656 KB Output is correct
20 Correct 8 ms 14692 KB Output is correct
21 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
22 Correct 8 ms 14604 KB Output is correct
23 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct

Subtask #5
15.0 / 15.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 213 ms 27652 KB Output is correct
3 Correct 223 ms 26552 KB Output is correct

Subtask #6
35.0 / 35.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
2 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
3 Correct 8 ms 14560 KB Output is correct
4 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
5 Correct 7 ms 14640 KB Output is correct
6 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
7 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
8 Correct 8 ms 14688 KB Output is correct
9 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
10 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
11 Correct 8 ms 14692 KB Output is correct
12 Correct 8 ms 14684 KB Output is correct
13 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
14 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
15 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
16 Correct 8 ms 14588 KB Output is correct
17 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
18 Correct 8 ms 14688 KB Output is correct
19 Correct 8 ms 14656 KB Output is correct
20 Correct 8 ms 14692 KB Output is correct
21 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
22 Correct 8 ms 14604 KB Output is correct
23 Correct 8 ms 14668 KB Output is correct
24 Correct 7 ms 14668 KB Output is correct
25 Correct 213 ms 27652 KB Output is correct
26 Correct 223 ms 26552 KB Output is correct
27 Correct 58 ms 18672 KB Output is correct
28 Correct 101 ms 21236 KB Output is correct
29 Correct 71 ms 20288 KB Output is correct
30 Correct 106 ms 20860 KB Output is correct
31 Correct 143 ms 24416 KB Output is correct
32 Correct 129 ms 22328 KB Output is correct
33 Correct 178 ms 24372 KB Output is correct
34 Correct 182 ms 24372 KB Output is correct
35 Correct 219 ms 22804 KB Output is correct
36 Correct 258 ms 24376 KB Output is correct
37 Correct 219 ms 23620 KB Output is correct
38 Correct 219 ms 27708 KB Output is correct
39 Correct 100 ms 22876 KB Output is correct
40 Correct 145 ms 25808 KB Output is correct
41 Correct 314 ms 26460 KB Output is correct
42 Correct 215 ms 27584 KB Output is correct
43 Correct 171 ms 26980 KB Output is correct
44 Correct 264 ms 34100 KB Output is correct
45 Correct 329 ms 34008 KB Output is correct
46 Correct 342 ms 33848 KB Output is correct
47 Correct 291 ms 29992 KB Output is correct
48 Correct 371 ms 34104 KB Output is correct
49 Correct 418 ms 34132 KB Output is correct
50 Correct 249 ms 28088 KB Output is correct