oj.uz

Submission #445397

# Submission time Handle Problem Language Result Execution time Memory
445397 2021-07-17T21:25:38 Z MathMate Fibonacci representations (CEOI18_fib) C++17
100 / 100
 432 ms 31528 KB 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Zauwazmy, ze INF musi byc wiekszy od MAX_WARTOSC + log(n)
const int INF = 2e9 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

struct Przedzial
{
	int L, R;

	bool operator < (const Przedzial& inny) const
	{
		if(L != inny.L)
		{
			return L < inny.L;
		}

		else
		{
			return R < inny.R;
		}
	}

	bool operator == (const Przedzial& inny) const
	{
		return (L == inny.L && R == inny.R);
	}
};

struct Macierz
{
	// macierz[x][y] = macierz[najbardziej na prawo bit, ktorego nie musimy zmieniac][najbardziej na lewo bit, ktorego nie musimy zmieniac]
	int macierz[2][2];

	Macierz()
	{
		for(int i = 0; i < 2; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 2; j++)
			{
				macierz[i][j] = 0;
			}
		}
	}

	int* operator [] (int indeks)
	{
		return macierz[indeks];
	}

	const int* operator [] (int indeks) const
	{
		return macierz[indeks];
	}

	Macierz operator * (const Macierz& inny) const
	{
		Macierz wynik;

		for(int i = 0; i < 2; i++)
		{
			for(int j = 0; j < 2; j++)
			{
				for(int k = 0; k < 2; k++)
				{
					wynik[i][k] = (wynik[i][k] + 1LL * macierz[i][j] * inny.macierz[j][k]) % MOD;
				}
			}
		}

		return wynik;
	}
};

struct Wierzcholek
{
	bool czy_istnieje = false;

	int najbardziej_na_lewo, najbardziej_na_prawo;

	Macierz macierz;

	void init(Przedzial przedzial)
	{
		najbardziej_na_lewo = przedzial.L, najbardziej_na_prawo = przedzial.R;

		int rozmiar = (najbardziej_na_prawo - najbardziej_na_lewo) / 2 + 1;

		macierz[0][0] = 1;
		macierz[0][1] = 0;
		macierz[1][0] = rozmiar - 1;
		macierz[1][1] = 1;
	}

	void combine(const Wierzcholek& a, const Wierzcholek& b)
	{
		czy_istnieje = a.czy_istnieje || b.czy_istnieje;

		if(!a.czy_istnieje)
		{
			*this = b;

			return;
		}

		if(!b.czy_istnieje)
		{
			*this = a;

			return;
		}

		najbardziej_na_lewo = a.najbardziej_na_lewo;
		najbardziej_na_prawo = b.najbardziej_na_prawo;

		const int odleglosc = b.najbardziej_na_lewo - a.najbardziej_na_prawo;

		Macierz	mid;

		if(odleglosc % 2 == 0)
		{
			mid[0][0] = 1;
			mid[1][0] = 1;
		}

		mid[0][1] = max(0, (odleglosc - 1) / 2);
		mid[1][1] = max(0, (odleglosc - 1) / 2);

		mid[1][1] = (mid[1][1] + 1) % MOD;

		macierz = (b.macierz * mid) * a.macierz;
	}
};

set <Przedzial> przedzialy;

vector <vector <Przedzial>> wydarzenia;

int timer;

void dodaj_jesli_niepuste(int L, int R)
{
	if(L <= R)
	{
		wydarzenia[timer].push_back({L, R});

		przedzialy.insert({L, R});
	}
}

void usun(set <Przedzial>::iterator it)
{
	wydarzenia[timer].push_back({it->L, it->R});

	przedzialy.erase(it);
}

void dodaj_na_zewnatrz(const int liczba)
{
	auto R = przedzialy.upper_bound({liczba, INF});

	if(liczba + 1 == R->L)
	{
		// tuz przed przedzialem R
		// caly przedzial kompresowujemy do R->R + 1

		const int nowa_wartosc = R->R + 1;

		usun(R);

		dodaj_na_zewnatrz(nowa_wartosc);

		return;
	}

	auto L = prev(R);

	if(L->R + 1 == liczba)
	{
		// tuz za przedzialem L
		// usuwamy ostatni element przedzialu L

		dodaj_jesli_niepuste(L->L, L->R - 2);

		usun(L);

		dodaj_na_zewnatrz(liczba + 1);

		return;
	}

	Przedzial nowy_przedzial = {liczba, liczba};

	if(liczba + 2 == R->L)
	{
		nowy_przedzial.R = R->R;

		usun(R);
	}

	if(L->R + 2 == liczba)
	{
		nowy_przedzial.L = L->L;

		usun(L);
	}

	dodaj_jesli_niepuste(nowy_przedzial.L, nowy_przedzial.R);
}

void dodaj_mozliwe_do_wewnatrz(const int liczba)
{
	auto it = przedzialy.upper_bound({liczba, INF});

	it--;

	if(!(it->L <= liczba && liczba <= it->R))
	{
		dodaj_na_zewnatrz(liczba);

		return;
	}

	// Teraz juz wiemy, ze liczba jest w przedziale

	if(it->L % 2 != liczba % 2)
	{
		// Mamy przypadek dodania do 0 w ciagu ...01010...

		//   ...001010101010100...
		// +            1
		// = ...001010100000010...

		dodaj_jesli_niepuste(it->L, liczba - 1);

		const int nowa_wartosc = it->R + 1;

		usun(it);

		dodaj_na_zewnatrz(nowa_wartosc);
	}

	else
	{
		// Mamy przypadek dodania do 1 w ciagu ...01010...

		//   ...001010101010100...
		// +           1
		// = ...100101011010100...
		// = ...100101000000010...

		const vector <int> nowe_wartosci = {it->L - 2, it->R + 1};

		dodaj_jesli_niepuste(it->L + 1, liczba - 1);

		usun(it);

		for(auto a : nowe_wartosci)
		{
			if(a == -2)
			{
				// Fibonacci[-2] = 0

				continue;
			}

			if(a == -1)
			{
				// Fibonacci[-1] = Fibonacci[0]

				a = 0;
			}

			dodaj_na_zewnatrz(a);
		}
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	int n;
	cin >> n;

	wydarzenia.resize(n);

	// Dla latwiejszej implementacji dodajemy dwa przedzialy

	przedzialy.insert({-INF, -INF});
	przedzialy.insert({INF, INF});

	for(timer = 0; timer < n; timer++)
	{
		int liczba;
		cin >> liczba;

		liczba--;

		dodaj_mozliwe_do_wewnatrz(liczba);
	}

	vector <Przedzial> wszystkie;

	for(auto& wydarzenie : wydarzenia)
	{
		for(auto& x : wydarzenie)
		{
			wszystkie.push_back(x);
		}
	}

	sort(wszystkie.begin(), wszystkie.end());

	wszystkie.resize(unique(wszystkie.begin(), wszystkie.end()) - wszystkie.begin());

	int potega = 1;

	while(potega < (int) wszystkie.size())
	{
		potega *= 2;
	}

	vector <Wierzcholek> segtree(2 * potega);

	for(int i = 0; i < (int) wszystkie.size(); i++)
	{
		segtree[potega + i].init(wszystkie[i]);
	}

	Wierzcholek start;

	start.init({-1, -1});
	start.czy_istnieje = true;

	for(timer = 0; timer < n; timer++)
	{
		for(auto& x : wydarzenia[timer])
		{
			int pozycja = lower_bound(wszystkie.begin(),wszystkie.end(), x) - wszystkie.begin();

			segtree[potega + pozycja].czy_istnieje = !segtree[potega + pozycja].czy_istnieje;

			for(int i = (potega + pozycja) / 2; i >= 1; i /= 2)
			{
				segtree[i].combine(segtree[2 * i], segtree[2 * i + 1]);
			}
		}

		Wierzcholek wynik;

		wynik.combine(start, segtree[1]);

		cout << wynik.macierz[1][1] << "\n";
	}

	return 0;
}

Subtask #1
5.0 / 5.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
3 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
4 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
5 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
6 Correct 0 ms 204 KB Output is correct

Subtask #2
20.0 / 20.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
3 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
4 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
5 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
6 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
7 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
8 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
9 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
10 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
11 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
12 Correct 1 ms 332 KB Output is correct

Subtask #3
15.0 / 15.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 1 ms 204 KB Output is correct

Subtask #4
10.0 / 10.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
3 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
4 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
5 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
6 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
7 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
8 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
9 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
10 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
11 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
12 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
13 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
14 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
15 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
16 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
17 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
18 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
19 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
20 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
21 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
22 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
23 Correct 1 ms 332 KB Output is correct

Subtask #5
15.0 / 15.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 211 ms 19564 KB Output is correct
3 Correct 211 ms 18740 KB Output is correct

Subtask #6
35.0 / 35.0

# Verdict Execution time Memory Grader output
1 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
2 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
3 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
4 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
5 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
6 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
7 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
8 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
9 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
10 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
11 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
12 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
13 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
14 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
15 Correct 0 ms 204 KB Output is correct
16 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
17 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
18 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
19 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
20 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
21 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
22 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
23 Correct 1 ms 332 KB Output is correct
24 Correct 1 ms 204 KB Output is correct
25 Correct 211 ms 19564 KB Output is correct
26 Correct 211 ms 18740 KB Output is correct
27 Correct 51 ms 5780 KB Output is correct
28 Correct 98 ms 10000 KB Output is correct
29 Correct 59 ms 5816 KB Output is correct
30 Correct 96 ms 9856 KB Output is correct
31 Correct 143 ms 15536 KB Output is correct
32 Correct 119 ms 10740 KB Output is correct
33 Correct 174 ms 15372 KB Output is correct
34 Correct 183 ms 15532 KB Output is correct
35 Correct 216 ms 15036 KB Output is correct
36 Correct 249 ms 15196 KB Output is correct
37 Correct 211 ms 9208 KB Output is correct
38 Correct 205 ms 19544 KB Output is correct
39 Correct 81 ms 8324 KB Output is correct
40 Correct 129 ms 11316 KB Output is correct
41 Correct 323 ms 12560 KB Output is correct
42 Correct 227 ms 19516 KB Output is correct
43 Correct 153 ms 11512 KB Output is correct
44 Correct 276 ms 30568 KB Output is correct
45 Correct 342 ms 31192 KB Output is correct
46 Correct 333 ms 31400 KB Output is correct
47 Correct 287 ms 21964 KB Output is correct
48 Correct 376 ms 31528 KB Output is correct
49 Correct 432 ms 31216 KB Output is correct
50 Correct 241 ms 20788 KB Output is correct