#include "plants.h"
#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef vector<int> vi;
#define debug(x) {cerr<<#x<<"="<<x<<"\n";}
#define debug2(x, y) {cerr<<"{"<<#x<<", "<<#y<<"}={"<<x<<", "<<y<<"}\n";}
#define debugp(p) {cerr<<#p<<"={"<<p.first<<", "<<p.second<<"}\n";}
#define debugv(abcd) {cerr<<#abcd<<": "; for (auto dcba:abcd) cerr<<dcba<<", ";cerr<<"\n";}
#define pb push_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define SZ(x) ((int)x.size())
const int inf=1000000100; // 1e9
const ll INF=10000000001000000; // 1e16
const int mod=1000000007;
const int MAXN=200010, LOG=18;
int n, m, k, x, y, u, v, t, a, b, posmx;
int A[MAXN], B[MAXN];
int mark1[MAXN], mark2[MAXN];
int L[LOG][MAXN], R[LOG][MAXN];
vector<int> G[MAXN], GR[MAXN];
struct Segment{
pii seg[MAXN<<2];
int lazy[MAXN<<2];
pii Build(int id, int tl, int tr, int *A){
if (tr-tl==1) return seg[id]={A[tl], tl};
int mid=(tl+tr)>>1;
return seg[id]=min(Build(id<<1, tl, mid, A), Build(id<<1 | 1, mid, tr, A));
}
inline void add_lazy(int id, int val){
seg[id].first+=val;
lazy[id]+=val;
}
inline void shift(int id){
if (lazy[id]){
add_lazy(id<<1, lazy[id]);
add_lazy(id<<1 | 1, lazy[id]);
lazy[id]=0;
}
}
void Add(int id, int tl, int tr, int l, int r, int val){
if (r<=tl || tr<=l) return ;
if (l<=tl && tr<=r){
add_lazy(id, val);
return ;
}
shift(id);
int mid=(tl+tr)>>1;
Add(id<<1, tl, mid, l, r, val);
Add(id<<1 | 1, mid, tr, l, r, val);
seg[id]=min(seg[id<<1], seg[id<<1 | 1]);
}
pii Get(int id, int tl, int tr, int l, int r){
if (r<=tl || tr<=l) return {inf, 0};
if (l<=tl && tr<=r) return seg[id];
shift(id);
int mid=(tl+tr)>>1;
return min(Get(id<<1, tl, mid, l, r), Get(id<<1 | 1, mid, tr, l, r));
}
} seg1, seg2, seg3;
void relax(){
while (!seg1.seg[1].first){
int mx=seg1.seg[1].second;
// cerr<<mx<<" became 0\n";
seg1.Add(1, 0, n, mx, mx+1, inf);
seg2.Add(1, 0, n, mx, mx+1, -inf);
seg2.Add(1, 0, n, mx+1, mx+k, +1);
seg2.Add(1, 0, n, 0, mx+k-n, +1);
}
}
inline void add_edge(int u, int v){
G[u].pb(v);
GR[v].pb(u);
}
void init(int _k, vi _A){
n=SZ(_A);
k=_k;
for (int i=0; i<n; i++) A[i]=_A[i];
seg1.Build(1, 0, n, A);
seg2.Build(1, 0, n, B); // any empty array
seg3.Build(1, 0, n, B);
seg2.Add(1, 0, n, 0, n, inf);
seg3.Add(1, 0, n, 0, n, inf);
relax();
for (int i=0; i<n; i++){
int mx=seg2.seg[1].second;
B[mx]=n-i;
seg2.Add(1, 0, n, mx, mx+1, inf);
seg2.Add(1, 0, n, mx+1, mx+k, -1);
seg2.Add(1, 0, n, 0, mx+k-n, -1);
seg1.Add(1, 0, n, mx-k+1, mx, -1);
seg1.Add(1, 0, n, n+mx-k+1, n, -1);
relax();
seg3.Add(1, 0, n, mx, mx+1, -inf+B[mx]);
pii l=min(seg3.Get(1, 0, n, mx-k+1, mx), seg3.Get(1, 0, n, mx-k+1+n, n));
pii r=min(seg3.Get(1, 0, n, mx+1, mx+k), seg3.Get(1, 0, n, 0, mx+k-n));
if (l.first<inf) L[0][mx]=(n+mx-l.second)%n; //add_edge(mx, l.second);
if (r.first<inf) R[0][mx]=(r.second-mx+n)%n; //add_edge(mx, r.second);
}
// for (int i=0; i<n; i++) cerr<<B[i]-1<<" \n"[i==n-1];
for (int j=1; j<LOG; j++) for (int i=0; i<n; i++){
L[j][i]=L[j-1][i] + L[j-1][(i-L[j-1][i])%n];
R[j][i]=R[j-1][i] + R[j-1][(i+R[j-1][i])%n];
}
return ;
}
int compare_plants(int x, int y){
if (B[x]>B[y]) return -compare_plants(y, x);
int l=x, dl=(x-y+n)%n;
int r=x, dr=(y-x+n)%n;
for (int i=LOG-1; ~i; i--){
if (L[i][l]<=dl){
dl-=L[i][l];
l=(l-L[i][l]+n)%n;
}
if (R[i][r]<=dr){
dr-=R[i][r];
r=(r+R[i][r]+n)%n;
}
}
if (B[l]<=B[y] && dl<k) return -1;
if (B[r]<=B[y] && dr<k) return -1;
return 0;
}
