#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define repa(i,a,b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define lli long long int
#define debug(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define des first
#define val second
lli n,a,b,c,j;
lli dist[100002], padres[20][100002], res[100002], vel[100002], prep[100002];
lli dp[100002];
vector<pair<lli,lli> > hijos[100002];
double cruce[100002];
struct linea{
lli pend;
lli ord;
};
double inter(linea l1, linea l2) {
double resu;
resu = l1.ord - l2.ord + 0.0;
resu /= l2.pend -l1.pend;
return resu;
}
struct CH{
linea lineas[100002];
lli agregalinea(lli i, lli j) {
lineas[i] = {-dist[i], dp[i]};
lli ult = j;
repa(k,18,0) {
if (padres[k][ult] == 0) continue;
if (inter(lineas[i], lineas[padres[k][ult]]) < cruce[ padres[k][ult] ]) ult = padres[k][ult];
}
return ult;
}
lli query(lli pos, lli x) {
lli ult = pos;
repa(i,18,0) {
if (padres[i][ult] == 0) continue;
if (cruce[ padres[i][ult] ] > x) ult = padres[i][ult];
}
return ult;
}
};
CH ch;
void DFS(lli pos, lli pas) {
lli k;
if (pos == 1) j = 0;
else {
j = ch.query(pas, vel[pos]);
if (cruce[j] > vel[pos]) j = padres[0][j];
}
//debug(j);
dp[pos] = -dist[j] * vel[pos] + dp[j] + prep[pos] + dist[pos] * vel[pos];
if (pos != 1){
j = ch.agregalinea(pos, pas);
k = 1;
padres[0][pos] = j;
while(k < 20 && padres[k-1][ padres[k-1][pos] ] > 0) {
padres[k][pos] = padres[k-1][ padres[k-1][pos] ];
k++;
}
cruce[pos] = inter({-dist[j], dp[j]}, {-dist[pos], dp[pos]});
}
for (auto h : hijos[pos]) {
if (h.des == pas) continue;
dist[h.des] = h.val;
dist[h.des] += dist[pos];
DFS(h.des,pos);
}
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n;
rep(i,1,n - 1) {
cin >> a >> b >> c;
hijos[a].push_back({b,c});
hijos[b].push_back({a,c});
}
rep(i,2,n) cin >> prep[i] >> vel[i];
DFS(1,0);
rep(i,2,n) cout << dp[i] << ' ';
}
