#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include "gondola.h"
using namespace std;
int valid(int n, int inputSeq[]){
bool check[250005];
for(int i=1;i<250005;i++){
check[i] = false;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(check[inputSeq[i]]){
return 0;
}
check[inputSeq[i]] = true;
}
int ind=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(inputSeq[i]<=n){
ind = i-(inputSeq[i]-1);
if(ind<0){
ind += n;
}
break;
}
}
int now = 1;
for(int i=ind;i<n;i++){
if(inputSeq[i]<=n){
if(inputSeq[i]!=now){
return 0;
}
}
now++;
}
for(int i=0;i<ind;i++){
if(inputSeq[i]<=n){
if(inputSeq[i]!=now){
return 0;
}
}
now++;
}
return 1;
}
int replacement(int n, int gondolaSeq[], int replacementSeq[]){
int ind=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(gondolaSeq[i]<=n){
ind = i-(gondolaSeq[i]-1);
if(ind<0){
ind += n;
}
break;
}
}
int have[250005],maxi=-1,pos=0;
for(int i=1;i<250005;i++){
have[i] = -1;
}
for(int i=0;i<n;i++){
have[gondolaSeq[i]] = ((i-ind+n)%n)+1;
if(gondolaSeq[i]>maxi){
maxi = gondolaSeq[i];
pos = ((i-ind+n)%n)+1;
}
}
for(int i=n+1;i<maxi;i++){
if(have[i]==-1){
replacementSeq[i-n-1] = pos;
pos = i;
}
else{
replacementSeq[i-n-1] = have[i];
}
}
replacementSeq[maxi-n-1] = pos;
return maxi-n;
}
long long mod=1000000009;
int countReplacement(int n, int inputSeq[]){
if(not valid(n,inputSeq)){
return 0;
}
long long ans=1,cnt=0,now=n+1;
bool have[250005];
for(int i=1;i<250005;i++){
have[i] = false;
}
for(int i=0;i<n;i++){
have[inputSeq[i]] = true;
if(inputSeq[i]>n){
cnt++;
}
}
while(cnt>0){
if(not have[now]){
ans *= cnt;
ans = ans%mod;
}
else{
cnt--;
}
now++;
}
int k = ans;
return k;
}
