#include "rect.h"
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,n)for(int i=0;i<int(n);i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
struct BIT{
vector<int>bit;
BIT(int n){
bit=vector<int>(n+10);
}
void add(int k,int x){
k++;
while(k<bit.size()){
bit[k]+=x;
k+=k&-k;
}
}
int sum(int k){
k++;
int res=0;
while(k){
res+=bit[k];
k-=k&-k;
}
return res;
}
};
struct st{
int a,b,c;
};
static int r[3000][3000],l[3000][3000];
static int L[300][300][300],R[300][300][300];
static int M[300][300][300];
long long count_rectangles(std::vector<std::vector<int>> a) {
int n=a.size(),m=a[0].size();
rep(i,n){
stack<P>sa;
for(int j=m-1;j>=0;j--){
while(!sa.empty()&&sa.top().first<a[i][j])sa.pop();
r[i][j]=(sa.empty()?m:sa.top().second)-1;
sa.push(P(a[i][j],j));
}
while(!sa.empty())sa.pop();
rep(j,m){
while(!sa.empty()&&sa.top().first<a[i][j])sa.pop();
l[i][j]=(sa.empty()?-1:sa.top().second)+1;
sa.push(P(a[i][j],j));
}
}
rep(i,m){
for(int j=0;j<n;j++){
int r1=m-1;
int l1=0;
int m1=0;
for(int k=j;k<n;k++){
r1=min(r1,r[k][i]);
R[i][j][k]=r1;
l1=max(l1,l[k][i]);
L[i][j][k]=l1;
m1=max(m1,a[k][i]);
M[i][j][k]=m1;
}
}
}
ll ans=0;
for(int sx=0;sx<n;sx++){
for(int gx=sx+2;gx<n;gx++){
BIT bit(m);
vector<st>v;
int K=0;
rep(j,m){
int end=max(L[j][sx+1][gx-1]-1,K);
if(end<=j-2){
v.push_back({j-2,j,1});
v.push_back({end-1,j,-1});
}
if(M[j][sx+1][gx-1]>=min(a[sx][j],a[gx][j])){
K=j;
}
}
sort(v.begin(),v.end(),[](st a,st b){return a.a>b.a;});
//~ if(sx==0&&gx==3){
//~ for(auto s:v){
//~ cout<<s.a<<' '<<s.b<<' '<<s.c<<endl;
//~ }
//~ }
int s=0;
for(int j=m-1;j>=0;j--){
while(s<v.size()&&v[s].a>=j){
bit.add(v[s].b,v[s].c);
s++;
}
ans+=bit.sum(R[j][sx+1][gx-1]+1);
}
}
}
return ans;
}
