#include "rect.h"
#include <bits/stdc++.h>
#define f first
#define s second
const int MAXN = 2500;
using ll = long long;
struct interval {
int l, r;
int i;
};
std::vector<interval> right;
std::vector<interval> down;
std::vector<std::pair<int, int>> rightP[MAXN][MAXN];
std::vector<std::pair<int, int>> downP[MAXN][MAXN];
std::vector<std::vector<int>> a;
int N, M;
void setPairs() {
std::vector<interval> cur;
for (auto& d : right) {
if (cur.size() == 0 || d.l != cur.back().l || d.r != cur.back().r || d.i != cur.back().i+1) {
if (cur.size()) {
int lst = cur.back().i;
while (cur.size()) {
rightP[cur.back().i][cur.back().l].push_back({lst, cur.back().r});
cur.pop_back();
}
}
}
cur.push_back(d);
}
if (cur.size()) {
int lst = cur.back().i;
while (cur.size()) {
rightP[cur.back().i][cur.back().l].push_back({lst, cur.back().r});
cur.pop_back();
}
}
for (auto& d : down) {
if (cur.size() == 0 || d.l != cur.back().l || d.r != cur.back().r || d.i != cur.back().i+1) {
if (cur.size()) {
int lst = cur.back().i;
while (cur.size()) {
downP[cur.back().l][cur.back().i].push_back({cur.back().r, lst});
cur.pop_back();
}
}
}
cur.push_back(d);
}
if (cur.size()) {
int lst = cur.back().i;
while (cur.size()) {
downP[cur.back().l][cur.back().i].push_back({cur.back().r, lst});
cur.pop_back();
}
}
}
void getIntervals() {
// for (int i = 1; i < N-1; i++) {
// for (int j = 1; j < M-1; j++) {
// int mx = 0;
// for (int k = j; k < M-1; k++) {
// mx = std::max(mx, a[i][k]);
// if (a[i][j-1] > mx && a[i][k+1] > mx) {
// right[i][j].insert(k);
// }
// }
// }
// }
// for (int j = 1; j < M-1; j++) {
// for (int i = 1; i < N-1; i++) {
// int mx = 0;
// for (int k = i; k < N-1; k++) {
// mx = std::max(mx, a[k][j]);
// if (a[i-1][j] > mx && a[k+1][j] > mx) {
// down[i][j].insert(k);
// }
// }
// }
// }
for (int i = 1; i < N-1; i++) {
std::stack<std::pair<int, int>> st;
st.push({a[i][0], 0});
for (int j = 1; j < M; j++) {
bool eq = false;
while (st.size() && a[i][j] >= st.top().f) {
if (st.top().s + 1 <= j-1) {
// if (!right[i][st.top().s+1].count(j-1)) {
// std::cout << "I inside"<< '\n';
// }
right.push_back({st.top().s+1, j-1, i});
}
eq = (a[i][j] == st.top().f);
st.pop();
}
if (!eq) {
if (st.size() && st.top().s + 1 <= j-1) {
// if (!right[i][st.top().s+1].count(j-1)) {
// std::cout << "I out"<< '\n';
//
right.push_back({st.top().s+1, j-1, i});
}
}
st.push({a[i][j], j});
}
}
for (int j = 1; j < M-1; j++) {
std::stack<std::pair<int, int>> st;
st.push({a[0][j], 0});
for (int i = 1; i < N; i++) {
bool eq = false;
while (st.size() && a[i][j] >= st.top().f) {
if (st.top().s + 1 <= i-1) {
// if (!down[st.top().s+1][j].count(i-1)) {
// std::cout << st.top().s+1 << " " << j << " " << i-1 <<'\n';
// }
down.push_back({st.top().s+1, i-1, j});
}
eq = (a[i][j] == st.top().f);
st.pop();
}
if (!eq) {
if (st.size() && st.top().s + 1 <= i-1) {
// if (!down[st.top().s+1][j].count(i-1)) {
// std::cout << st.top().s+1 << " " << j << " " << i-1 <<'\n';
// }
down.push_back({st.top().s+1, i-1, j});
}
}
st.push({a[i][j], i});
}
}
auto comp = [] (const interval& lhs, const interval& rhs) {
if (lhs.l != rhs.l) {
return lhs.l < rhs.l;
}
else if (rhs.r != lhs.r) {
return lhs.r < rhs.r;
}
else {
return lhs.i < rhs.i;
}
};
sort(down.begin(), down.end(), comp);
sort(right.begin(), right.end(), comp);
setPairs();
}
int fen[MAXN];
void add(int val, int id) {
for (;id<MAXN;id=(id|(id+1))) {
fen[id]+=val;
}
}
int sm(int r) {
int rs = 0;
for (;r >= 0; r=(r&(r+1)) - 1) {
rs += fen[r];
}
return rs;
}
int sm(int l, int r) {
return sm(r) - sm(l-1);
}
long long count_rectangles(std::vector<std::vector<int> > board) {
a = board;
N = a.size();
M = a[0].size();
if (N <= 2 || M <= 2) {
return 0;
}
getIntervals();
ll res = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
std::sort(rightP[i][j].begin(), rightP[i][j].end());
std::sort(downP[i][j].begin(), downP[i][j].end());
int u = 0;
for (auto& p : rightP[i][j]) {
while (u < downP[i][j].size() && downP[i][j][u].f <= p.f) {
add(1, downP[i][j][u].s);
u++;
}
res += sm(p.s, MAXN-1);
// for (auto& u : downP[i][j]) {
// if (u.f <= p.f && u.s >= p.s) {
// res++;
// }
// }
}
// memset(fen, 0, sizeof(fen));
while (--u>= 0) {
add(-1, downP[i][j][u].s);
}
}
}
return res;
}
