#include <bits/stdc++.h>
#include "rect.h"
#define eb emplace_back
#define hsh(a, b, c) ((a)*6250000ll+(b)*2500ll+c)
using namespace std;
using ll = long long;
int N, M;
vector<ll> H, V;
long long count_rectangles(vector<vector<int>> a) {
N=a.size(); M=a[0].size();
vector<vector<int>> l, r, u, d;
for (int i=0; i<N; i++)
l.eb(vector<int>(M, -1));
r=u=d=l;
for (int i=1; i<N-1; i++) {
vector<int> st;
for (int j=0; j<M; j++) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()&&st.back()<j-1) H.eb(hsh(st.back(), j, i));
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=M-1; j>=0; j--) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()&&st.back()>j+1) H.eb(hsh(j, st.back(), i));
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=0; j<M; j++) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) l[i][j]=st.back();
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=M-1; j>=0; j--) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) r[i][j]=st.back();
st.eb(j);
}
}
for (int j=1; j<M-1; j++) {
vector<int> st;
for (int i=0; i<N; i++) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()&&st.back()<i-1) V.eb(hsh(st.back(), i, j));
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=N-1; i>=0; i--) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()&&st.back()>i+1) V.eb(hsh(i, st.back(), j));
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=0; i<N; i++) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) u[i][j]=st.back();
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=N-1; i>=0; i--) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) d[i][j]=st.back();
st.eb(i);
}
}
sort(H.begin(), H.end());
H.resize(unique(H.begin(), H.end())-H.begin());
sort(V.begin(), V.end());
V.resize(unique(V.begin(), V.end())-V.begin());
vector<tuple<int, int, int, int>> A;
for (int i=1; i<N-1; i++) for (int j=1; j<M-1; j++) {
int L=l[i][j], R=r[i][j], U=u[i][j], D=d[i][j];
if (L==-1||R==-1||U==-1||D==-1) continue;
int b1=lower_bound(H.begin(), H.end(), hsh(L, R, U+1))-H.begin();
if (b1>=H.size()||hsh(L, R, U+1)!=H[b1]) continue;
b1+=D-U-2;
if (b1>=H.size()||hsh(L, R, D-1)!=H[b1]) continue;
b1=lower_bound(V.begin(), V.end(), hsh(U, D, L+1))-V.begin();
if (b1>=V.size()||hsh(U, D, L+1)!=V[b1]) continue;
b1+=R-L-2;
if (b1>=V.size()||hsh(U, D, R-1)!=V[b1]) continue;
A.eb(L, R, U, D);
}
sort(A.begin(), A.end());
return unique(A.begin(), A.end())-A.begin();
}
