#include <bits/stdc++.h>
#include "game.h"
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<int,P> iP;
typedef pair<P,P> PP;
int r,c;
const int siz=1<<30;
long long gcd(long long a,long long b) {
if (b==0) {
return a;
}
return gcd(b,a%b);
}
long long value[19500000];
int lr[19500000];
int s=0;
int sz=0;
const long long INF=2e18;
int root[700000];
int arr[700000];
void init0(int node) {
root[node]=sz;
value[sz]=2*INF;
lr[sz]=-1;
sz++;
}
void update0(int y,long long v,int node,int nodel=0,int noder=c-1) {
if (nodel==noder) {
value[node]=(value[node]/INF)*INF+v;
return;
}
int mid=(nodel+noder)/2;
if (y<=mid) {
if (value[node]/INF==0) {
update0(y,v,node+1,nodel,mid);
}
if (value[node]/INF==1) {
if (lr[node]==-1) {
lr[node]=sz;
value[sz]=2*INF;
lr[sz]=-1;
sz++;
}
update0(y,v,lr[node],nodel,mid);
}
if (value[node]/INF==2) {
value[node]-=2*INF;
value[sz]=2*INF;
lr[sz]=-1;
sz++;
update0(y,v,node+1,nodel,mid);
}
}
else {
if (value[node]/INF==0) {
if (lr[node]==-1) {
lr[node]=sz;
value[sz]=2*INF;
lr[sz]=-1;
sz++;
}
update0(y,v,lr[node],mid+1,noder);
}
if (value[node]/INF==1) {
update0(y,v,node+1,mid+1,noder);
}
if (value[node]/INF==2) {
value[node]-=INF;
value[sz]=2*INF;
lr[sz]=-1;
sz++;
update0(y,v,node+1,mid+1,noder);
}
}
long long x=0;
if (value[node]/INF==0) {
x=gcd(x,value[node+1]%INF);
}
else if (lr[node]!=-1) {
x=gcd(x,value[lr[node]]%INF);
}
if (value[node]/INF==1) {
x=gcd(x,value[node+1]%INF);
}
else if (lr[node]!=-1) {
x=gcd(x,value[lr[node]]%INF);
}
value[node]=(value[node]/INF)*INF+x;
}
long long sum0(int l,int r,int node,int nodel=0,int noder=c-1) {
if (r<nodel||l>noder) {
return 0;
}
if (l<=nodel&&noder<=r) {
return value[node]%INF;
}
long long ret=0;
int mid=(nodel+noder)/2;
if (value[node]/INF==0) {
ret=gcd(sum0(l,r,node+1,nodel,mid),ret);
}
else if (lr[node]!=-1) {
ret=gcd(sum0(l,r,lr[node],nodel,mid),ret);
}
if (value[node]/INF==1) {
ret=gcd(sum0(l,r,node+1,mid+1,noder),ret);
}
else if (lr[node]!=-1) {
ret=gcd(sum0(l,r,lr[node],mid+1,noder),ret);
}
return ret;
}
const int I=1e6;
void init2() {
arr[s++]=3*I-1;
}
void update2(int x,int y,long long v,int node=0,int nodel=0,int noder=r-1) {
if (nodel==noder) {
if (root[node]==-1) {
init0(node);
}
update0(y,v,root[node]);
return;
}
int mid=(nodel+noder)/2;
if (x<=mid) {
if (arr[node]/I==0) {
update2(x,y,v,node+1,nodel,mid);
}
if (arr[node]/I==1) {
if (arr[node]%I==I-1) {
arr[node]=(arr[node]/I)*I+s;
arr[s++]=3*I-1;
}
update2(x,y,v,arr[node]%I,nodel,mid);
}
if (arr[node]/I==2) {
arr[node]-=2*I;
arr[s++]=3*I-1;
update2(x,y,v,node+1,nodel,mid);
}
}
else {
if (arr[node]/I==0) {
if (arr[node]%I==I-1) {
arr[node]=(arr[node]/I)*I+s;
arr[s++]=3*I-1;
}
update2(x,y,v,arr[node]%I,mid+1,noder);
}
if (arr[node]/I==1) {
update2(x,y,v,node+1,mid+1,noder);
}
if (arr[node]/I==2) {
arr[node]-=I;
arr[s++]=3*I-1;
update2(x,y,v,node+1,mid+1,noder);
}
}
long long val=0;
if (arr[node]/I==0) {
val=gcd(sum0(y,y,root[node+1]),val);
}
else if (arr[node]%I!=I-1) {
val=gcd(sum0(y,y,root[arr[node]%I]),val);
}
if (arr[node]/I==1) {
val=gcd(sum0(y,y,root[node+1]),val);
}
else if (arr[node]%I!=I-1) {
val=gcd(sum0(y,y,root[arr[node]%I]),val);
}
if (root[node]==-1) {
init0(node);
}
update0(y,val,root[node]);
}
long long sum2(int xl,int xr,int yl,int yr,int node=0,int nodel=0,int noder=r-1) {
if (xr<nodel||xl>noder) {
return 0;
}
if (xl<=nodel&&noder<=xr) {
return sum0(yl,yr,root[node]);
}
int mid=(nodel+noder)/2;
long long ret=0;
if (arr[node]/I==0) {
ret=gcd(ret,sum2(xl,xr,yl,yr,node+1,nodel,mid));
}
else if (arr[node]%I!=I-1) {
ret=gcd(ret,sum2(xl,xr,yl,yr,arr[node]%I,nodel,mid));
}
if (arr[node]/I==1) {
ret=gcd(ret,sum2(xl,xr,yl,yr,node+1,mid+1,noder));
}
else if (arr[node]%I!=I-1) {
ret=gcd(ret,sum2(xl,xr,yl,yr,arr[node]%I,mid+1,noder));
}
return ret;
}
void init(int x,int y) {
r=x;
c=y;
init2();
memset(root,-1,sizeof(root));
}
void update(int p,int q,long long k) {
update2(p,q,k);
}
long long calculate(int p,int q,int u,int v) {
return sum2(p,u,q,v);
}
