/*
░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄█▀▀██▄▄░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▄█▀▀░░░░░░░▀█░░░░░░
░░░░░░░░░░░▄▀░░░░░░░░░░░░░█░░░░░
░░░░░░░░░▄█░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░
░░░░░░░██▀░░░░░░░▄▄▄░░▄░█▄█▄░░░░
░░░░░▄▀░░░░░░░░░░████░█▄██░▀▄░░░
░░░░█▀░░░░░░░░▄▄██▀░░█████░██░░░
░░░█▀░░░░░░░░░▀█░▀█▀█▀▀▄██▄█▀░░░
░░░██░░░░░░░░░░█░░█░█░░▀▀▄█▀░░░░
░░░░█░░░░░█░░░▀█░░░░▄░░░░░▄█░░░░
░░░░▀█░░░░███▄░█░░░░░░▄▄▄▄█▀█▄░░
░░░░░▀██░░█▄▀▀██░░░░░░░░▄▄█░░▀▄░
░░░░░░▀▀█▄░▀▄▄░▄░░░░░░░███▀░░▄██
░░░░░░░░░▀▀▀███▀█▄░░░░░█▀░▀░░░▀█
░░░░░░░░░░░░▄▀░░░▀█▄░░░░░▄▄░░▄█▀
░░░▄▄▄▀▀▀▀▀█▀░░░░░█▄▀▄▄▄▄▄▄█▀▀░░
░▄█░░░▄██▀░░░░░░░░░█▄░░░░░░░░░░░
█▀▀░▄█░░░░░░░░░░░░░░▀▀█▄░░░░░░░░
█░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▄░░░░░░░*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define dbg(x) cout << #x << '=' << x << '\n';
#define ll long long
#define x first
#define y second
#define pi pair <int, int>
#define vi vector <int>
const ll mod = 1000000007;
const ll nmax=100010;
#define int ll
int p[100010][18], n, q, root, subtree[100010], id[100010], cnt=1;
vi g[100010];
set<pi> s;
int dfs(int nod){
int mn=1e9;
for(int i: g[nod]){
mn=min(dfs(i), mn);
}
subtree[nod]=min(mn, nod);
return subtree[nod];
}
void dfs_id(int nod){
for(int i: g[nod]){
dfs_id(i);
}
id[nod]=cnt;
cnt++;
}
void dfs_p(int nod){
for(int i=1; i<=17; i++) p[nod][i]=p[p[nod][i-1]][i-1];
for(int i: g[nod]) dfs_p(i);
}
int32_t main(){
ios_base :: sync_with_stdio(0); cin.tie(); cout.tie();
cin>>n>>q;
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>p[i][0];
g[p[i][0]].pb(i);
if(p[i][0]==0) root=i;
}
dfs(root);
for(int i=1; i<=n; i++){
if(g[i].size()) sort(g[i].begin(), g[i].end(), [](int a, int b){return (subtree[a]<subtree[b]);});
}
//id-s(order) and parents by lifting ye boi
dfs_id(root);
s.insert({(ll)1e9, 0LL});
for(int i=1; i<=n; i++) s.insert({id[i], i});
dfs_p(root);
while(q--){
int op, x;
cin>>op>>x;
if(op==1){
for(int cnt=1; cnt<=x; cnt++){
if(cnt==x) cout<<(*s.begin()).y<<"\n";
s.erase(s.begin());
}
}
else if(op==2){
int cur=x, ans=0;
for(int i=17; i>=0; i--){
int nod=p[cur][i];
if(nod!=0 && (s.size()==0 || s.find(make_pair(id[nod], nod))==s.end())) cur=nod, ans+=(nod!=0)*(1<<i);
}
cout<<ans<<"\n";
s.insert({id[cur], cur});
//for(pi i : s) cout<<i.y<<" "; cout<<endl;
}
}
}
