#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
const int TAILLEMAXI=200*1000+2, INFINI=1e18;
vector<pair<int,int>> adja[TAILLEMAXI];
int dist[TAILLEMAXI][2];
int n, m, depart, arrive, temps_ajout, temps_total;
void dijkstra(int deb, int tab){
priority_queue<pair<int,int>> en_cours;
en_cours.push({0, deb});
while (!en_cours.empty()){
int d = -en_cours.top().first;
int a = en_cours.top().second;
en_cours.pop();
if (dist[a][tab]==INFINI){
dist[a][tab]=d;
for (auto v:adja[a]){
if (dist[v.first][tab]==INFINI){
en_cours.push({-(d+v.second), v.first});
}
}
}
}
}
signed main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m>>depart>>arrive>>temps_ajout>>temps_total;
for (int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
adja[a].push_back({b,c});
adja[b].push_back({a,c});
}
for (int i=1;i<=n;i++){
dist[i][0]=INFINI;
dist[i][1]=INFINI;
}
dijkstra(depart, 0);
dijkstra(arrive, 1);
int rep=0;
if (dist[arrive][0]<=temps_total){
rep=(n*(n-1))/2;
cout<<rep<<endl;
return 0;
}
vector<int> dist_depart, dist_arrivee;
for (int i=1;i<=n;i++){
dist_depart.push_back(dist[i][0]);
dist_arrivee.push_back(dist[i][1]);
}
sort(dist_depart.begin(), dist_depart.end());
sort(dist_arrivee.begin(), dist_arrivee.end());
int compt_arrivee=n-1;
for (int i=0;i<n;i++){
while (compt_arrivee>=0 and dist_depart[i]+temps_ajout+dist_arrivee[compt_arrivee]>temps_total){
compt_arrivee--;
}
//cout<<compt_arrivee<<endl;
rep+=compt_arrivee+1;
}
cout<<rep<<endl;
return 0;
}
