#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, k, t;
int ans;
int const BLOCK=322;
int c[100005];
int dep[100005];
int tin[100005];
int tout[100005];
int up[100005];
bool cal[100005];
vector<int> v[100005];
vector<int> a[100005];
vector<int> d[100005];
unordered_map<int,int> mp;
map< pair<int,int>, int > cnt1;
unordered_map<int,int> cnt2;
unordered_map<int,int> cnt3;
void dfs( int i ){
tin[i]=t++;
d[dep[i]].push_back(tin[i]);
cnt1[{ c[i], dep[i] }]++;
if( !up[c[i]] ) cal[i]=true;
up[c[i]]++;
for( int u : a[i] ){
dep[u]=dep[i]+1;
dfs( u );
}
tout[i]=t++;
up[c[i]]--;
}
int mx_dep;
void dfs2( int i, int co ){
cnt2[dep[i]]++;
mx_dep=max( mx_dep, dep[i] );
if( c[i]==co ) cnt3[dep[i]]++;
for( int u : a[i] ){
dfs2( u, co );
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> n >> k;
for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
cin >> c[i];
v[c[i]].push_back(i);
}
for( int i=1 ; i<n ; i++ ){
int x;
cin >> x;
a[x].push_back(i);
}
t=1;
dep[0]=0;
dfs( 0 );
pair<int,int> ans={0,0};
for( int i=0 ; i<n ; i++ ){
if( v[c[i]].size()<=BLOCK ){
int mx=1;
int sw=0;
mp.clear();
for( int u : v[c[i]] ){
if( dep[u]<=dep[i] ) continue;
if( tin[i]<=tin[u] && tout[u]<=tout[i] ){
if( !mp[dep[u]] ){
int l=lower_bound( d[dep[u]].begin(), d[dep[u]].end(), tin[i] )-d[dep[u]].begin();
int r=lower_bound( d[dep[u]].begin(), d[dep[u]].end(), tout[i] )-d[dep[u]].begin();
mp[dep[u]]=r-l;
}
mp[dep[u]]--;
if( mp[dep[u]]==0 ) mp[dep[u]]=-1;
mx++;
}
}
for( int u : v[c[i]] ){
if( dep[u]<=dep[i] ) continue;
if( !(tin[i]<=tin[u] && tout[u]<=tout[i]) ){
if( !mp[dep[u]] ){
int l=lower_bound( d[dep[u]].begin(), d[dep[u]].end(), tin[i] )-d[dep[u]].begin();
int r=lower_bound( d[dep[u]].begin(), d[dep[u]].end(), tout[i] )-d[dep[u]].begin();
mp[dep[u]]=r-l;
}
if( mp[dep[u]]==0 ) mp[dep[u]]=-1;
if( mp[dep[u]]==-1 ) continue;
mp[dep[u]]--;
if( mp[dep[u]]==0 ) mp[dep[u]]=-1;
mx++;
sw++;
}
}
ans=max( ans, make_pair(mx, -sw) );
}
else{
if( !cal[i] ) continue;
cnt2.clear(), cnt3.clear();
mx_dep=0;
dfs2( i, c[i] );
pair<int,int> p={0, 0};
for( int j=dep[i]+1 ; j<=mx_dep ; j++ ){
p.first+=min( cnt2[j], cnt1[{c[i], j}] );
p.second+=cnt3[j];
}
p.second=-(p.first-p.second);
p.first++;
ans=max( ans, p );
}
}
cout << ans.first << ' ' << -ans.second << '\n';
return 0;
}
