#include "rainbow.h"
#pragma GCC optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
#define jizz ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define pb push_back
#define ET cout << "\n"
#define ALL(v) v.begin(),v.end()
#define MP make_pair
#define F first
#define S second
#define MEM(i,j) memset(i,j,sizeof i)
#define DB(a,s,e) {for(int i=s;i<e;++i) cout << a[i] << " ";ET;}
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
struct node
{
int data=0;
node *l=0,*r=0;
void up()
{
data=0;
if(l) data+=l->data;
if(r) data+=r->data;
}
}*root[400005];
node* modify(int x,int l,int r,node *p,int v)
{
if(!p) p=new node;
else p=new node(*p);
if(l==r)
return p->data+=v,p;
int m=l+r>>1;
if(x<=m) p->l=modify(x,l,m,p->l,v);
else p->r=modify(x,m+1,r,p->r,v);
return p->up(),p;
}
node *lch(node *p){return p?p->l:0;}
node *rch(node *p){return p?p->r:0;}
int gdata(node *p){return p?p->data:0;}
int query(int L,int R,int l,int r,node *p,node *q)
{
if(!p&&!q) return 0;
if(L<=l && R>=r)
return gdata(p)-gdata(q);
int m=l+r>>1;
if(R<=m) return query(L,R,l,m,lch(p),lch(q));
if(L>m) return query(L,R,m+1,r,rch(p),rch(q));
return query(L,R,l,m,lch(p),lch(q))+query(L,R,m+1,r,rch(p),rch(q));
}
int MAXC,mir=1e9,mxr,mic=1e9,mxc;
set<pii> s,dt,rl,cl;
int num[256],dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
vector<pii> wei[400005];
void maintain(int x,int y)
{
mir=min(mir,x),mxr=max(mxr,x);
mic=min(mic,y),mxc=max(mxc,y);
s.insert(MP(x,y));
dt.insert(MP(x,y)),dt.insert(MP(x+1,y+1)),dt.insert(MP(x+1,y)),dt.insert(MP(x,y+1));
rl.insert(MP(x,y)),rl.insert(MP(x+1,y));
cl.insert(MP(x,y)),cl.insert(MP(x,y+1));
}
void init(int R, int C, int sr, int sc, int M, char *S)
{
num['N']=0,num['S']=1,num['E']=2,num['W']=3,maintain(sr,sc),MAXC=2*C+1;
for(int i=0;i<M;++i)
sr+=dx[num[S[i]]],sc+=dy[num[S[i]]],maintain(sr,sc);
for(auto i:s)
wei[i.F*2].pb(MP(i.S*2,-1));
for(auto i:dt)
wei[i.F*2-1].pb(MP(i.S*2-1,-1));
for(auto i:rl)
wei[i.F*2-1].pb(MP(i.S*2,1));
for(auto i:cl)
wei[i.F*2].pb(MP(i.S*2-1,1));
for(int i=1;i<=2*R+1;++i,root[i]=root[i-1])
for(auto j:wei[i])
root[i]=modify(j.F,1,MAXC,root[i],j.S);
}
int colour(int ar, int ac, int br, int bc)
{
if(ar<mir&&br>mxr&&ac<mic&&bc>mxc) return 2+query(ac*2,bc*2,1,MAXC,root[br*2],root[ar*2-1]);
return 1+query(ac*2,bc*2,1,MAXC,root[br*2],root[ar*2-1]);
}
