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*/
#include "aliens.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define file(name) if (fopen(name".inp", "r")) { freopen(name".inp", "r", stdin); freopen(name".out", "w", stdout); }
#define synchronize {ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);}
#define ll long long
#define ld long double
#define ull unsigned long long
#define pii pair <int, int>
#define pli pair <ll, int>
#define pil pair <int, ll>
#define pll pair <ll, ll>
#define vvi vector <vector <int>>
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define __builtin_popcount __builtin_popcountll
#define fi first
#define se second
template<class X, class Y>
bool maximize(X &x, const Y &y) {
if (x < y) {
x = y;
return true;
}
else return false;
}
template <class X, class Y>
bool minimize(X &x, Y y) {
if (x > y) {
x = y;
return true;
}
return false;
}
const int nmax = 3e5 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll inf = 1e18;
/** END OF TEMPLATE **/
struct item {
int l, r, p;
};
int n;
vector <pii> seg;
ll cost(int l, int r, ll lambda) {
ll x = max(seg[l].se - seg[l + 1].fi + 1, 0);
ll y = seg[r].se - seg[l + 1].fi + 1;
return y * y - x * x + lambda;
}
pll cal_lambda(ll lambda) {
deque <item> dq;
vector <pll> f(n + 1, {0, 0});
f[0] = {0, 0};
dq.push_back({1, n, 0});
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i].fi = f[dq.front().p].fi + cost(dq.front().p, i, lambda);
f[i].se = f[dq.front().p].se + 1;
dq.front().l++;
if (dq.front().l > dq.front().r) dq.pop_front();
while (!dq.empty()) {
auto [l, r, p] = dq.back();
pll tmp1, tmp2;
tmp1.fi = f[i].fi + cost(i, l, lambda);
tmp1.se = f[i].se + 1;
tmp2.fi = f[p].fi + cost(p, l, lambda);
tmp2.se = f[p].se + 1;
if (tmp1 < tmp2) dq.pop_back();
else break;
}
if (dq.empty()) dq.push_back({i + 1, n, i});
else {
auto &[l, r, p] = dq.back();
int low = l, high = r, pos = r + 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >> 1;
pll tmp1, tmp2;
tmp1.fi = f[i].fi + cost(i, mid, lambda);
tmp1.se = f[i].se + 1;
tmp2.fi = f[p].fi + cost(p, mid, lambda);
tmp2.se = f[p].se + 1;
if (tmp1 < tmp2) high = mid - 1, pos = mid;
else low = mid + 1;
}
r = pos - 1;
if (pos <= n) dq.push_back({pos, n, i});
}
}
return f[n];
}
ll take_photos(int tn, int tm, int k, vector <int> r, vector <int> c) {
vector <pii> tmp;
seg.emplace_back(0, 0);
for (int i = 0; i < tn; i++) {
if (r[i] > c[i]) swap(r[i], c[i]);
r[i]++, c[i]++;
tmp.emplace_back(r[i], c[i]);
}
sort(all(tmp), [](pii &a, pii &b) {
if (a.fi != b.fi) return a.fi < b.fi;
return a.se > b.se;
});
int mxr = -1;
for (auto [l, r]: tmp) {
if (mxr < r) {
seg.emplace_back(l, r);
mxr = r;
}
}
n = seg.size() - 1;
ll low = 0, high = 1e12;
ll res = 0;
while (low <= high) {
ll mid = (low + high) >> 1;
if (cal_lambda(mid).se >= k) low = mid + 1, res = mid;
else high = mid - 1;
}
pll ans = cal_lambda(res);
return ans.fi - ans.se * res;
}
// int main() {
// synchronize;
// int n, m, k;
// cin >> n >> m >> k;
// vector <int> r(n), c(n);
// for (int i = 0; i < n; i++) cin >> r[i] >> c[i];
// ll ans = take_photos(n, m, k, r, c);
// cout << ans;
// return (0 ^ 0);
// }
