// AC
// https://oj.uz/problem/view/CEOI17_building
#include <set>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
using ll = long long;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const ll INF = 1e18 + 5;
ll n, h[MAXN], w[MAXN];
ll dp[MAXN];
ll sp[MAXN];
void Read()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> h[i];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> w[i];
sp[i] = sp[i - 1] + w[i];
}
}
struct Line {
ll m, k;
mutable ll x;
bool is_min;
Line(ll m, ll k, ll x, bool is_min = false) :
m {m}, k {k}, is_min {is_min}
{}
// pentru maxime - convex hull cu concavitatea in sus - panta trebuie sa cresca in hull
// pentru minime - convex hull cu concavitatea in jos - panta trebuie sa sada in hull
bool operator<(const Line& line) const { return is_min ? m > line.m : m < line.m; }
bool operator<(ll x) const { return this->x < x; }
};
template <bool is_min>
struct CHT : multiset<Line, less<>> {
static const ll INF = LLONG_MAX;
ll div(ll a, ll b)
{
// "floor division" daca rezultatul impartirii este < 0 si exista rest, atunci scade 1
return a / b - ((a ^ b) < 0 && a % b);
}
// determina abscisa x de intersectie intre dreptele *a si *b
// returneaza true daca linia *b trebuie stearsa
bool isect(iterator a, iterator b)
{
// x este abscisa de intersectie intre dreapta curenta *a si urmatoarea *b
if (b == end()) // nu exista linia b (deci a nu trebuie in pericol sa fie stearsa)
{
a->x = INF;
return false;
}
if (a->m == b->m)
{
if (a->k < b->k)
a->x = is_min ? INF : -INF;
else
a->x = is_min ? -INF : INF;
}
else
a->x = div(b->k - a->k, a->m - b->m); // daca nu sunt paralele aflam abscisa de intersectie dintre *a si *b
return a->x >= b->x; // daca *a si *b se intersecteaza la dreapta intersectiei *b cu *c(urmatoarea), atunci b trebuie eliminata
}
void add(ll m, ll k)
{
auto c = emplace(m, k, 0, is_min), b = c++, a = b; // acum a si b indica noua dreapta, c - urmatoarea din container
// incercam sa eliminam linii din dreapta liniei noi (linia noua *b poate cauza stergeri in dreapta sa)
while (isect(b, c)) // cat timp *c (urmatoarea dupa *b) trebuie eliminata
c = erase(c); // se elimina (iteratorul b ramane pe loc, c merge spre dreapta)
// linia noua *b de asemenea ar putea fi eliminata
if (a != begin() && isect(--a, b))
isect(a, b = erase(b)); // b devine urmatorul nesters
// linia noua ar putea sa duca la stergerea altor linii din stanga sa
while ((b = a) != begin() && (--a)->x >= b->x)
isect(a, erase(b)); // sterge b si calculeaza intersectia liniei a cu noul b
}
ll query(ll x)
{
auto l = *lower_bound(x); // operator<(int x) din Line
return l.m * x + l.k;
}
};
void Solve()
{
CHT<true> hull;
fill(dp + 1, dp + n + 1, INF);
dp[1] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
if (i > 1)
dp[i] = hull.query(h[i]) + h[i] * h[i] + sp[i - 1];
hull.add(-2 * h[i], dp[i] + h[i] * h[i] - sp[i]);
}
cout << dp[n];
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
Read();
Solve();
return 0;
}
