#include "catdog.h"
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define foru(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); ++i)
#define ford(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); --i)
#define rep(i,a) for(int i=0; i<(a); ++i)
#define sz(a) (int)(a).size()
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define bit(s,i) (((s)>>(i))&1)
#define ii pair<int,int>
#define vi vector<int>
#define vii vector<ii>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define eb emplace_back
#define pb push_back
#define __builtin_popcount __builtin_popcountll
#define _ << " " <<
template <class X, class Y> bool maxi(X &x, Y y){return x<y?x=y,true:false;}
template <class X, class Y> bool mini(X &x, Y y){return x>y?x=y,true:false;}
const int INF=1e9;
const int N=1e5+5;
int n,sz[N];
vi adj[N];
void pre(int u, int p=-1){
sz[u]=1;
for(int v:adj[u]) if(v!=p){
pre(v,u);
sz[u]+=sz[v];
}
}
int idCh[N],head[N],lst[N],bigC[N],tin[N],tout[N],par[N],tim,curCh=1;
void hld(int u, int p=-1){
par[u]=p;
if(!head[curCh]){
head[curCh]=u;
}
lst[curCh]=u;
idCh[u]=curCh;
tin[u]=++tim;
bigC[u]=-1;
for(int v:adj[u]) if(v!=p) if(bigC[u]==-1 || sz[v]>sz[bigC[u]]) bigC[u]=v;
if(bigC[u]!=-1) hld(bigC[u],u);
for(int v:adj[u]) if(v!=p && v!=bigC[u]){
++curCh;
hld(v,u);
}
tout[u]=tim;
}
struct Node{
int dp[2][2];
Node(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
}
} st[N<<2];
Node comb(Node a, Node b){
Node c;
c.dp[0][0]=c.dp[1][1]=c.dp[0][1]=c.dp[1][0]=INF;
rep(ia,2) rep(ja,2){
rep(ib,2) rep(jb,2){
mini(c.dp[ia][jb], a.dp[ia][ja]+b.dp[ib][jb]+(ja!=ib));
}
}
return c;
}
void upd(int x, int cat, int dog){
int id=1, l=1, r=n;
while(l<r){
int m=(l+r)>>1;
if(x<=m) id=id<<1, r=m;
else id=id<<1|1, l=m+1;
}
st[id].dp[0][0]+=cat;
st[id].dp[1][1]+=dog;
while(id>1){
id/=2;
st[id]=comb(st[id<<1],st[id<<1|1]);
}
}
void init(int id=1, int l=1, int r=n){
if(l==r){
st[id].dp[0][0]=st[id].dp[1][1]=0;
st[id].dp[0][1]=st[id].dp[1][0]=INF;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
init(id<<1,l,m);
init(id<<1|1,m+1,r);
st[id]=comb(st[id<<1],st[id<<1|1]);
}
Node get(int u, int v, int id=1, int l=1, int r=n){
if(u<=l&&r<=v)return st[id];
int m=(l+r)>>1;
if(v<=m) return get(u,v,id<<1,l,m);
if(u>m) return get(u,v,id<<1|1,m+1,r);
return comb(get(u,v,id<<1,l,m),get(u,v,id<<1|1,m+1,r));
}
void initialize(int nn, vi aa, vi bb) {
n=nn;
rep(i,n-1){
adj[aa[i]].eb(bb[i]);
adj[bb[i]].eb(aa[i]);
}
pre(1);
hld(1);
init();
}
Node trans(Node x){
Node y;
y.dp[0][0]=min({x.dp[0][0],x.dp[0][1],x.dp[1][0]+1,x.dp[1][1]+1});
y.dp[1][1]=min({x.dp[1][0],x.dp[1][1],x.dp[0][0]+1,x.dp[0][1]+1});
return y;
}
void updcd(int x, int cat, int dog){
while(x>=1){
int t=head[idCh[x]];
Node cur=trans(get(tin[t],tin[lst[idCh[t]]]));
upd(tin[x],cat,dog);
Node nw=trans(get(tin[t],tin[lst[idCh[t]]]));
cat=nw.dp[0][0]-cur.dp[0][0];
dog=nw.dp[1][1]-cur.dp[1][1];
x=par[t];
}
}
int ani[N];
int cat(int v) {
ani[v]=1;
updcd(v,0,INF);
Node t=get(tin[1],tin[lst[idCh[1]]]);
int res=min({t.dp[0][0],t.dp[0][1],t.dp[1][1],t.dp[1][0]});
return res;
}
int dog(int v) {
ani[v]=2;
updcd(v,INF,0);
Node t=get(tin[1],tin[lst[idCh[1]]]);
int res=min({t.dp[0][0],t.dp[0][1],t.dp[1][1],t.dp[1][0]});
return res;
}
int neighbor(int v) {
if(ani[v]==1){
updcd(v,0,-INF);
} else{
updcd(v,-INF,0);
}
ani[v]=0;
Node t=get(tin[1],tin[lst[idCh[1]]]);
int res=min({t.dp[0][0],t.dp[0][1],t.dp[1][1],t.dp[1][0]});
return res;
}
