Submission #1285715

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1285715		thanhliem40	Balloons (CEOI11_bal)	C++20	100 / 100	101 ms	6608 KiB

bal

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// Dùng double/long double để tính toán chính xác
// Dùng long long cho X để đề phòng trường hợp X lớn (nếu cần)
// Tên biến được chuẩn hóa để dễ đọc

// Hàm tính R_i^max khi tiếp xúc với bóng 'prev' (j)
double calculate_R_max(double R_j, double X_j, double X_i) {
    // R_j < 1e-9 (hoặc 0) => không bị giới hạn bởi bóng này (return vô hạn)
    if (R_j < 1e-9) return 1e18; 
    
    // Công thức 2D: R_i = (X_i - X_j)^2 / (4 * R_j)
    double delta_X = X_i - X_j;
    return (delta_X * delta_X) / (4.0 * R_j);
}

void solve() {
    int n; 
    // Đảm bảo đọc N thành công
    if (!(cin >> n)) return;

    // v[i] = {X_i, M_i}
    vector<pair<double, double>> v(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> v[i].first >> v[i].second;
    }
    
    vector<double> ans(n);
    // Stack lưu {X_j, R_j} của các quả bóng đã bơm (tạo giới hạn)
    stack<pair<double, double>> mono_stack;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        double X_i = v[i].first;
        double M_i = v[i].second;
        
        // Bán kính cuối cùng R_i ban đầu là M_i
        double R_i = M_i; 
        
        // Vòng lặp Stack O(N)
        while(!mono_stack.empty()){
            pair<double, double> t = mono_stack.top(); // {X_j, R_j}
            double X_j = t.first;
            double R_j = t.second;
            
            // Tính R_i^max khi tiếp xúc với bóng t
            double r_max_t = calculate_R_max(R_j, X_j, X_i);
            
            // Cập nhật R_i (lấy min của M_i và tất cả R_max)
            R_i = min(R_i, r_max_t); 
            
            // Logic Heuristic Pop/Break
            if(R_i >= R_j){ 
                // Nếu R_i lớn hơn hoặc bằng R_j, bóng t không còn là giới hạn mạnh
                // và bị loại bỏ khỏi Stack.
                mono_stack.pop();
                continue;
            }
            else {
                // R_i < R_j: Bóng t là một giới hạn mạnh. Dừng kiểm tra.
                break; 
            }
        }
        
        // Đẩy bóng i mới vào Stack
        // Chỉ đẩy vào nếu bán kính > 0 để tránh lỗi chia cho 0
        if (R_i > 1e-9) {
             mono_stack.push(make_pair(X_i, R_i));
        }
        ans[i] = R_i;
    }

    // In kết quả theo định dạng yêu cầu (3 chữ số thập phân, xuống dòng)
    for(auto el : ans){
        cout << fixed << setprecision(3) << el << '\n';
    }
}

int main() {
    // Tối ưu hóa I/O
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    // freopen("BALLOONS.INP","r",stdin);
    // freopen("BALLOONS.OUT","w",stdout);

    solve();
    return 0;
}

• Subtask 1: 10 / 10
• Subtask 2: 10 / 10
• Subtask 3: 10 / 10
• Subtask 4: 10 / 10
• Subtask 5: 10 / 10
• Subtask 6: 10 / 10
• Subtask 7: 10 / 10
• Subtask 8: 10 / 10
• Subtask 9: 10 / 10
• Subtask 10: 10 / 10