Submission #1266324

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1266324_llHarbingers (CEOI09_harbingers)C++20
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1096 ms34200 KiB
#include<bits/stdc++.h>// persistent stack - binary lifting - convex hull trick (Obra de arteeeeee) using namespace std; typedef long long ll; typedef double ld; ll const sz = 1e5, pd = 16; vector<array<int, 2>> g[sz]; array<int, 2> all[sz]; ll oo = 1e12, re[sz]; struct no { array<ld, 3> inf = {1, (ld) oo, -1}; // coeficientes e intersecção pro convex hull array<int, pd> bf = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};// binary lifting para achar a reta que maximiza }; vector<no> ps; ld xinter(array<ld, 2> a, array<ld, 2> b){ // pelas ruas serem não negativas nunca dividirá por zero return (b[1] - a[1]) / (a[0] - b[0]); // x da interseção das retas } bool men(array<ld, 3> a, array<ld, 2> b){ // me diz se é menor return(xinter({a[0], a[1]}, b) <= a[2]); } void nps(ll &ip, no &at){ // adiciona at a persistent queue como filho do indice ip ip = ps.size(); ps.push_back(at); } void ins(ll &at, array<ld, 2> a){ while(ps[at].bf[0] > 0 && men(ps[ps[at].bf[0]].inf, a)) // se a reta "a" cobre a reta pai remove o pai at = ps[at].bf[0]; // indica de onde eu continuo a persistent stack if(at > 0){ no aux = ps[at]; aux.inf[2] = xinter({ps[at].inf[0], ps[at].inf[1]}, a); // preciso criar um nó novo at = ps.size(); ps.push_back(aux); // crio um nó cópia do pai, para mudar o termino dele } no f; f.inf = {a[0], a[1], (ld) oo}; f.bf[0] = at; for(ll i = 1; i < pd; i++) f.bf[i] = ps[f.bf[i - 1]].bf[i - 1]; nps(at, f); // arruma o binarylifting, coloca ele na pilha e muda o at } // agora falta o consulta na posição x a partir de um indice atual da pilha ll vl(ll iat, ll x){ for(ll i = pd - 1; i >= 0; i--) if(ps[ps[iat].bf[i]].inf[2] >= x) iat = ps[iat].bf[i]; return (ll) (ps[iat].inf[0] * x + ps[iat].inf[1]); // acha o minimo em um x usando a queue com iat no topo } void dfs(ll p, ll at, ll del, ll ia){ ll res = vl(ia, all[at][1]), c = all[at][0] + all[at][1] * del; // olha a beleza disso re[at] = res + c; ins(ia, {(ld) -del, (ld) res + c}); for(auto [i, j] : g[at]) if(i != p) dfs(at, i, del + j, ia);// tenho q somar isso nas arestas } int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); ll n; cin >> n; for(int i = 1, a, b, c; i < n; i++){ cin >> a >> b >> c; a--, b--; g[a].push_back({b, c}); g[b].push_back({a, c}); } for(ll i = 1; i < n; i++) cin >> all[i][0] >> all[i][1]; no ini, z; z.inf = {1, 0, (ld) oo}; ps.push_back(ini); ll at = 0; nps(at, z); dfs(-1, 0, 0, at); for(ll i = 1; i < n; i++) cout << to_string((ll) re[i]) << " "; cout << "\n"; }
#Verdict Execution timeMemoryGrader output
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