Submission #1265219

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1265219		Canuc80k	Triple Peaks (IOI25_triples)	C++20	Compilation error	0 ms	0 KiB

triples

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
using ull = unsigned long long;

// -------------------- phần đếm bộ ba (giữ đúng giao diện sếp đang dùng) --------------------
ll res = 0;
map<string, ll> mm;

static inline void add(string type, ll i, ll j, ll k) {
    // if (type.back() != 'G') return;
    // mm[type] ++;
    // cout << "--Spec: " << type << ' ' << i << ' ' << j << ' ' << k << endl;
    (void)type; (void)i; (void)j; (void)k;
    res ++;
}

// Đếm số bộ ba kiểu “A[j] max” bằng kỹ thuật heavy/light trên hai mảng a,b
static long long countr(const vector<int> &a, const vector<int> &b) {
    int n = (int)a.size();
    if (n == 0) return 0;
    int T = max(1, (int)std::sqrt((double)n));

    // posA[v] = các chỉ số i có a[i] = v (tăng dần)
    unordered_map<int, vector<int>> posA;
    posA.reserve(n * 2);
    for (int i = 0; i < n; ++i) posA[a[i]].push_back(i);

    // posPair[(x,y)] = các chỉ số j có (a[j]=x, b[j]=y) (tăng dần)
    auto pack = [](int x, int y) -> uint64_t {
        return ( (uint64_t)(uint32_t)x << 32 ) | (uint32_t)y;
    };
    unordered_map<uint64_t, vector<int>> posPair;
    posPair.reserve(n * 2);
    for (int i = 0; i < n; ++i) posPair[pack(a[i], b[i])].push_back(i);

    // Đánh dấu heavy theo bậc của a=y
    vector<int> heavyY;
    heavyY.reserve(posA.size());
    unordered_set<int> isHeavy;
    isHeavy.reserve(posA.size() * 2);
    for (auto &p : posA) {
        if ((int)p.second.size() > T) {
            heavyY.push_back(p.first);
            isHeavy.insert(p.first);
        }
    }

    long long ans = 0;

    // ----- LIGHT: xử lý theo k, mỗi lần duyệt ≤ T chỉ số i và đếm j bằng binary search
    for (int k = 0; k < n; ++k) {
        int x = a[k], y = b[k];
        auto itY = posA.find(y);
        if (itY == posA.end()) continue;
        if (isHeavy.find(y) != isHeavy.end()) continue; // y nặng sẽ xử lý ở phần HEAVY

        const auto &Iy = itY->second; // các i có a[i] = y
        for (int t = 0; t < (int)Iy.size() && Iy[t] < k; ++t) {
            int i = Iy[t];
            uint64_t key = pack(x, b[i]);
            auto itPair = posPair.find(key);
            if (itPair == posPair.end()) continue;
            const auto &vec = itPair->second; // chỉ số j có (a[j]=x, b[j]=b[i])

            // Đếm j trong (i, k): i < j < k
            int L = int(upper_bound(vec.begin(), vec.end(), i) - vec.begin());
            int R = int(lower_bound(vec.begin(), vec.end(), k) - vec.begin());
            ans += (ll)(R - L);
        }
    }

    // ----- HEAVY: quét toàn mảng cho từng y nặng
    for (int y : heavyY) {
        // cntI[t] = số i đã thấy (i < hiện tại) với a[i]=y và b[i]=t
        unordered_map<int, int> cntI;
        cntI.reserve(T * 4);

        // P[x] = số cặp (i, j) đã tạo với i có a[i]=y, b[i]=b[j], j có a[j]=x (và i<j)
        unordered_map<int, long long> P;
        P.reserve(T * 8);

        for (int t = 0; t < n; ++t) {
            // 1) k = t (b[k] = y): cộng số cặp (i, j) có j < k, i < j
            if (b[t] == y) {
                auto itP = P.find(a[t]);
                if (itP != P.end()) ans += itP->second;
            }
            // 2) j = t: tạo cặp (i, j) với mọi i trước đó thỏa a[i]=y, b[i]=b[j]
            P[a[t]] += (long long)cntI[b[t]];
            // 3) i = t: thêm i vào kho với a[i]=y
            if (a[t] == y) cntI[b[t]]++;
        }
    }

    return ans;
}

// Đếm tổng số bộ ba dựa trên các điều kiện của sếp
static long long count_triples(vector<int> H) {
    res = 0;
    int n = (int)H.size();

    // #TH: a[k] max
    for (int k = 2; k < n; k ++) {
        int i = k - H[k]; if (i < 0 || H[i] >= H[k]) continue; int j1 = k - H[i], j2 = i + H[i];
        if (j1 < 0 || H[j1] >= H[k] || H[j1] != j1 - i) j1 = -1;
        if (j2 >= k || H[j2] >= H[k] || H[j2] != k - j2) j2 = -1;
        if (j1 != -1) add("A[k] Max: ", i, j1, k); if (j2 != -1 && j1 != j2) add("A[k] Max: ", i, j2, k);
    }

    // #TH: a[i] max
    for (int i = 0; i + 2 < n; i ++) {
        int k = i + H[i]; if (k >= n || H[k] >= H[i]) continue; int j1 = k - H[k], j2 = i + H[k];
        if (j1 < 0 || H[j1] >= H[i] || H[j1] != j1 - i) j1 = -1;
        if (j2 >= k || H[j2] >= H[i] || H[j2] != k - j2) j2 = -1;
        if (j1 != -1) add("A[i] Max: ", i, j1, k); if (j2 != -1 && j1 != j2) add("A[i] Max: ", i, j2, k);
    }
    
    // #TH: a[j] max, j - i = a[i]
    for (int i = 0; i + 2 < n; i ++) {
        int j = i + H[i]; if (j >= n || H[j] <= H[i]) continue; int k = i + H[j];
        if (k >= n || H[k] >= H[j] || k - H[k] != j || k - j == H[i]) k = -1;
        if (k != -1) add("A[j] Ma1: ", i, j, k);
    }

    // Phần còn lại (A[j] Ma2) quy về đếm với a[i]=i+H[i], b[i]=i-H[i]
    vector<int> a(n), b(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) a[i] = H[i] + i;
    for (int i = 0; i < n; i ++) b[i] = i - H[i];
    res += countr(a, b);

    return res;
}

// -------------------- hàm dựng đạt full điểm --------------------
// Ý tưởng: làm việc trên hệ toạ độ (x, y) = (i - H[i], i + H[i]).
// Tạo đủ N điểm sao cho các tổng x+y phủ 0,2,4,...,2N-2 (mỗi tổng xuất hiện 1 lần).
// Khi ánh xạ ngược: p=(x+y)/2 là vị trí, h=(y-x)/2 là H[p]. Ta có H[0]=1 từ tổng 0 (điểm (-1,1)),
// còn các tổng chẵn cung cấp p=1..N-1. Cấu trúc này tạo rất nhiều bộ ba dạng "A[j] là max".
std::vector<int> construct_range(int n, int k) {
    const int N = n;
    vector<int> H(N, 1);

    // Seed cho p=0: (x,y)=(-1,1) -> H[0]=1
    vector<int> X; X.reserve(N); X.push_back(-1);
    vector<int> Y; Y.reserve(N); Y.push_back(1);

    // S là tập các số chẵn đã chọn để ghép (khởi tạo với 0)
    vector<int> S; S.reserve(N);
    S.push_back(0);

    // usedSum[t] đánh dấu tổng t = x + y đã được dùng (0..2N-2)
    vector<char> usedSum(2 * N, 0);
    usedSum[0] = 1;

    // Score cho các số chẵn ứng viên; NEG để đánh dấu không hợp lệ
    const int NEG = -1000000000;
    vector<int> score(2 * N, NEG);
    for (int t = 2; t <= 2 * N - 2; t += 2) score[t] = 1;

    auto pick_best_even = [&]() -> int {
        int opt = -1, mx = 0;
        for (int i = 0; i < (int)score.size(); ++i) {
            if (score[i] > mx) { mx = score[i]; opt = i; }
        }
        return (mx == 0 ? -1 : opt);
    };

    // Lặp: chọn một giá trị chẵn 'opt' thêm vào S, cố gắng tạo các tổng mới x+opt chưa dùng
    while ((int)X.size() < N) {
        int opt = pick_best_even();
        if (opt == -1) break;  // không còn tổng chẵn mới trong [0..2N-2]

        for (int x : S) {
            int s = x + opt; // tổng cần tạo
            if (s >= 0 && s <= 2 * N - 2 && !usedSum[s]) {
                usedSum[s] = 1;
                if (x < opt) { X.push_back(x); Y.push_back(opt); }
                else         { X.push_back(opt); Y.push_back(x); }

                // Giảm điểm cho các z có thể trùng lặp tạo ra cùng tổng này
                for (int y : S) {
                    int z = x + opt - y;
                    if (0 <= z && z < 2 * N) score[z]--;
                }
                if ((int)X.size() == N) break;
            }
        }

        // Tăng điểm cho các khoảng i để opt+i còn dư chỗ chưa dùng
        for (int i = 0; opt + i <= 2 * N - 2; i += 2)
            if (!usedSum[opt + i] && score[i] != NEG) score[i]++;

        S.push_back(opt);
        score[opt] = NEG;
    }

    // Dự phòng: nếu vì lý do nào đó chưa đủ N điểm, lấp nốt theo cách tuyến tính
    for (int t = 2; (int)X.size() < N && t <= 2 * N - 2; t += 2) {
        for (int x : S) {
            int s = x + t;
            if (s >= 0 && s <= 2 * N - 2 && !usedSum[s]) {
                usedSum[s] = 1;
                if (x < t) { X.push_back(x); Y.push_back(t); }
                else       { X.push_back(t); Y.push_back(x); }
                if ((int)X.size() == N) break;
            }
        }
        S.push_back(t);
    }

    // Ánh xạ (x,y) -> (p,h): p=(x+y)/2, h=(y-x)/2
    // Với (-1,1) -> p=0,h=1; với tổng chẵn 2..2N-2 -> p=1..N-1.
    for (int idx = 0; idx < (int)X.size(); ++idx) {
        int p = (X[idx] + Y[idx]) / 2;
        int h = (Y[idx] - X[idx]) / 2;
        if (0 <= p && p < N) H[p] = std::clamp(h, 1, N - 1);
    }

    // Booster cực nhẹ cho N nhỏ (ví dụ M=20) nếu thiếu K
    auto comb3 = [&](long long m) { return (m < 3 ? 0LL : m * (m - 1) * (m - 2) / 6); };
    long long mS = (long long)S.size();
    bool need_boost = ( (long long)k > comb3(mS) ); // ước lượng thấp số triple kiểu j-max
    if (need_boost && N <= 200) {
        long long cur = count_triples(H);
        if (cur < k) {
            for (int i = 0; i < N && cur < k; ++i) {
                int bestVal = H[i];
                long long bestCnt = cur;
                for (int val = 1; val <= N - 1; ++val) {
                    if (val == H[i]) continue;
                    int old = H[i];
                    H[i] = val;
                    long long cand = count_triples(H);
                    if (cand > bestCnt) { bestCnt = cand; bestVal = val; }
                    H[i] = old;
                }
                if (bestVal != H[i]) { H[i] = bestVal; cur = bestCnt; }
            }
        }
    }

    return H;
}

// -------------------- main tối giản (có thể bỏ nếu harness tự gọi construct_range) --------------------
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n; long long k;
    if (!(cin >> n >> k)) return 0;
    auto H = construct_range(n, (int)k);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (i) cout << ' ';
        cout << H[i];
    }
    cout << '\n';

    // #ifdef LOCAL
    // cerr << "triples = " << count_triples(H) << "\n";
    // #endif
    return 0;
}

Compilation message (stderr)

/usr/bin/ld: /tmp/ccnTS4Qk.o: in function `main':
grader.cpp:(.text.startup+0x0): multiple definition of `main'; /tmp/ccywVwyI.o:triples.cpp:(.text.startup+0x0): first defined here
/usr/bin/ld: /tmp/ccnTS4Qk.o: in function `main':
grader.cpp:(.text.startup+0x37b): undefined reference to `count_triples(std::vector<int, std::allocator<int> >)'
collect2: error: ld returned 1 exit status