#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define fast ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define exit return 0
#define cap pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define FOD(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
#define fill(f,x) memset(f,x,sizeof(f))
#define lcm(a,b) (a/__gcd(a,b)*b)
#define TIME 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC
#define iii pair<cap,int>
#define low_bit(x) (x&(-x))
int A[1000005];
int B[1000005];
int n;
int s,t,k,l;
vector<cap> ke[1000005];
int m;
iii C[1000005];
cap A2[1000005];
cap B2[1000005];
int fw[1000005];
int cd[1000005];
void update(int pos, int val)
{
for(int i=pos;i<=n;i+=low_bit(i)) fw[i]+=val;
}
int get(int pos)
{
int sum=0;
for(int i=pos;i>0;i-=low_bit(i)) sum+=fw[i];
return sum;
}
int query(int l, int r)
{
return get(r)-get(l-1);
}
void dijk(int s, int visited[])
{
priority_queue<cap,vector<cap>,greater<cap>> q;
FOR(i,1,n) visited[i]=1e18;
q.push({0,s});
visited[s]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;
int cost=q.top().first;
q.pop();
if(cost>visited[u]) continue;
for(auto it: ke[u])
{
int v=it.first;
int cost2=it.second;
if(visited[v]>visited[u]+cost2)
{
visited[v]=visited[u]+cost2;
q.push({visited[v],v});
}
}
}
}
bool cmp(iii a, iii b)
{
return a.first.second<b.first.second;
}
signed main()
{
fast;
cin>>n>>m;
cin>>s>>t>>l>>k;
FOR(i,1,m)
{
int x,y,w;
cin>>x>>y>>w;
ke[x].push_back({y,w});
ke[y].push_back({x,w});
}
dijk(s,A);
dijk(t,B);
int dem=0;
if(A[t]<=k)
{
cout<<n*(n-1)/2;
return 0;
}
FOR(i,1,n)
{
C[i].first.first=A[i];
C[i].first.second=B[i];
C[i].second=i;
A2[i].first=A[i];
A2[i].second=i;
B2[i].first=B[i];
B2[i].second=i;
}
sort(C+1,C+1+n,cmp);
sort(A2+1,A2+1+n,greater<cap>());
sort(B2+1,B2+1+n);
FOR(i,1,n)
{
cd[C[i].second]=i;
}
int j=0;
// FOR(i,1,n)
// {
// FOR(j,i+1,n)
// {
// if(min(C[i].first.first+C[j].first.second+l,C[j].first.first+C[i].first.second+l)<=k)
// {
// cout<<i<<" "<<j<<endl;
// }
// }
// }
// FOR(i,1,n) cout<<C[i].first.first<<" ";
// cout<<endl;
// FOR(i,1,n) cout<<C[i].first.second<<" ";
// cout<<dem<<endl;
FOR(i,1,n)
{
int pos=A2[i].second;
int val=A2[i].first;
while(j<n && B2[j+1].first+val<=k-l)
{
j+=1;
update(cd[B2[j].second],1);
}
int pos_new=cd[pos];
val=C[pos_new].first.first;
int left=1;
int right=n;
int ans=-1;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)>>1;
if(C[mid].first.second+val<=k-l)
{
ans=mid;
left=mid+1;
}
else right=mid-1;
}
int tmp=query(1,n);
if(ans!=-1)
{
tmp+=ans-query(1,ans);
}
dem+=tmp;
}
cout<<dem;
exit;
}
/*
░▒▓███████▓▒░░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓███████▓▒░ ░▒▓██████▓▒░
░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░
░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░
░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒▒▓███▓▒░
░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░
░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░
░▒▓███████▓▒░ ░▒▓██████▓▒░░▒▓█▓▒░░▒▓█▓▒░░▒▓██████▓▒░
*/
