Submission #1258768

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1258768		christhegamechanger	Obstacles for a Llama (IOI25_obstacles)	C++17	10 / 100	83 ms	41272 KiB

obstacles

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace Obstacles {
    static const int MAXV = 11; // vì T,H ∈ [0..10] theo đề

    int N, M;
    vector<int> Trow, Hcol;

    // prefix min/max của T
    vector<int> prefMinT, prefMaxT;

    // lastGreater[h] = r lớn nhất sao cho prefMinT[r] > h (h=0..10), -1 nếu không có
    int lastGreater[MAXV];

    // Sparse Table cho RMQ min(H)
    vector<int> lg2;
    vector<vector<int>> st; // st[k][i] = min trên [i, i+2^k-1]

    // Với mỗi ngưỡng t (0..10): rào trái/phải gần nhất có H >= t
    vector<vector<int>> prevGE, nextGE; // [11][M]

    inline int rmqMinH(int l, int r) {
        // luôn gọi với l <= r; phòng hờ:
        if (l > r) return INT_MAX;
        int len = r - l + 1, k = lg2[len];
        return min(st[k][l], st[k][r - (1 << k) + 1]);
    }

    // Dải cột quanh X trong [L,R] với điều kiện H < t
    inline pair<int,int> component_bounds(int L, int R, int X, int t) {
        // rào trái = prevGE[t][X] (chỉ số rào cuối cùng < X), rào phải = nextGE[t][X] (chỉ số rào đầu tiên > X)
        int Lbar = prevGE[t][X];
        int Rbar = nextGE[t][X];
        int Lb = max(L, Lbar + 1);
        int Rb = min(R, (Rbar == M ? R : Rbar - 1));
        return {Lb, Rb};
    }
} // namespace Obstacles

using namespace Obstacles;

// ---------- initialize ----------
void initialize(vector<int> T, vector<int> H) {
    Trow = move(T);
    Hcol = move(H);
    N = (int)Trow.size();
    M = (int)Hcol.size();

    // prefix min/max của T
    prefMinT.resize(N);
    prefMaxT.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (i == 0) prefMinT[i] = prefMaxT[i] = Trow[i];
        else {
            prefMinT[i] = min(prefMinT[i-1], Trow[i]);
            prefMaxT[i] = max(prefMaxT[i-1], Trow[i]);
        }
    }

    // lastGreater[h] cho h=0..10 (O(N*11), rất nhỏ)
    for (int h = 0; h < MAXV; ++h) lastGreater[h] = -1;
    for (int r = 0; r < N; ++r) {
        int upTo = min(prefMinT[r] - 1, MAXV - 1);
        for (int h = 0; h <= upTo; ++h) lastGreater[h] = r;
    }

    // Sparse Table trên H (min)
    lg2.assign(M + 1, 0);
    for (int i = 2; i <= M; ++i) lg2[i] = lg2[i >> 1] + 1;
    int K = lg2[M];
    st.assign(K + 1, vector<int>(M));
    for (int j = 0; j < M; ++j) st[0][j] = Hcol[j];
    for (int k = 1; k <= K; ++k) {
        int half = 1 << (k - 1);
        for (int j = 0; j + (1 << k) <= M; ++j) {
            st[k][j] = min(st[k-1][j], st[k-1][j + half]);
        }
    }

    // prevGE/nextGE cho mọi t = 0..10
    prevGE.assign(MAXV, vector<int>(M));
    nextGE.assign(MAXV, vector<int>(M));
    for (int t = 0; t < MAXV; ++t) {
        int last = -1;
        for (int j = 0; j < M; ++j) {
            prevGE[t][j] = last;
            if (Hcol[j] >= t) last = j;
        }
        int nxt = M;
        for (int j = M - 1; j >= 0; --j) {
            nextGE[t][j] = nxt;
            if (Hcol[j] >= t) nxt = j;
        }
    }
}

// ---------- can_reach ----------
bool can_reach(int L, int R, int S, int D) {
    // Theo đề, (0,S) và (0,D) luôn hợp lệ (T[0] > H[S], H[D]). :contentReference[oaicite:1]{index=1}
    int tcur = Trow[0];

    // Dải quanh S với t = T[0] (chắc chắn chứa S)
    auto seg = component_bounds(L, R, S, tcur);
    int Lb = seg.first, Rb = seg.second;

    if (D >= Lb && D <= Rb) return true;

    // Lặp mở rộng: mỗi vòng tăng tcur ⇒ dải quanh S rộng hơn; ≤ 11 vòng (miền 0..10)
    for (int iter = 0; iter < MAXV + 5; ++iter) { // guard dư
        // Lấy cột "dễ nhất" hiện tại: ẩm nhỏ nhất trong [Lb,Rb]
        int hmin = rmqMinH(Lb, Rb);          // 0..10 (và chắc chắn < tcur)
        int rmax = lastGreater[hmin];        // sâu nhất có thể xuống (>=0 vì hmin < T[0])
        if (rmax < 0) return false;          // phòng hờ, về lý không xảy ra

        // Chọn hàng có T lớn nhất trong [0..rmax] để nới dải ngang
        int tnew = prefMaxT[rmax];
        if (tnew <= tcur) return false;      // không thể nới thêm ⇒ không tới được

        tcur = tnew;
        seg = component_bounds(L, R, S, tcur);
        Lb = seg.first; Rb = seg.second;

        if (D >= Lb && D <= Rb) return true;
    }
    return false; // guard
}

• Subtask 0: 0 / 0
• Subtask 1: 10 / 10
• Subtask 2: 0 / 14
• Subtask 3: 0 / 13
• Subtask 4: 0 / 21
• Subtask 5: 0 / 25
• Subtask 6: 0 / 17