Submission #1258724

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1258724		christhegamechanger	Obstacles for a Llama (IOI25_obstacles)	C++17	23 / 100	85 ms	41268 KiB

obstacles

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace Obstacles {
    // ----- Hằng số -----
    static const int MAXV = 11; // vì T,H ∈ [0..10]

    // ----- Dữ liệu -----
    int N, M;
    vector<int> Trow, Hcol;

    // prefix min/max của T
    vector<int> prefMinT, prefMaxT;

    // lastGreater[h] = chỉ số r lớn nhất sao cho prefMinT[r] > h (h = 0..10)
    int lastGreater[MAXV];

    // Sparse Table cho RMQ min(H)
    vector<int> lg2;
    vector<vector<int>> st; // st[k][i] = min trên [i, i+2^k-1]

    // Với mỗi ngưỡng t (0..10): rào trước/sau gần nhất có H >= t
    vector<vector<int>> prevGE, nextGE; // size [11][M]

    // ----- RMQ min trên H -----
    inline int rmqMinH(int l, int r) {
        if (l > r) return INT_MAX;
        int len = r - l + 1, k = lg2[len];
        return min(st[k][l], st[k][r - (1 << k) + 1]);
    }

    // ----- Dải cột quanh S trong [L,R] với điều kiện H < t -----
    inline pair<int,int> component_bounds(int L, int R, int S, int t) {
        // rào trái = chỉ số cuối cùng ở [L..S] có H >= t ; rào phải = chỉ số đầu tiên ở [S..R] có H >= t
        int Lbar = prevGE[t][S];
        int Rbar = nextGE[t][S];
        int Lb = max(L, Lbar + 1);
        int Rb = min(R, (Rbar == M ? R : Rbar - 1));
        return {Lb, Rb};
    }

} // namespace Obstacles

using namespace Obstacles;

// ----------------- initialize -----------------
void initialize(vector<int> T, vector<int> H) {
    Trow = move(T); Hcol = move(H);
    N = (int)Trow.size(); M = (int)Hcol.size();

    // prefix min/max của T
    prefMinT.resize(N);
    prefMaxT.resize(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (i == 0) prefMinT[i] = prefMaxT[i] = Trow[i];
        else {
            prefMinT[i] = min(prefMinT[i-1], Trow[i]);
            prefMaxT[i] = max(prefMaxT[i-1], Trow[i]);
        }
    }

    // lastGreater[h] = r lớn nhất có prefMinT[r] > h (chạy O(N*11) an toàn)
    for (int h = 0; h < MAXV; ++h) lastGreater[h] = -1;
    for (int r = 0; r < N; ++r) {
        int upTo = min(prefMinT[r]-1, MAXV-1);
        for (int h = 0; h <= upTo; ++h) lastGreater[h] = r;
    }

    // Sparse Table trên H
    lg2.assign(M + 1, 0);
    for (int i = 2; i <= M; ++i) lg2[i] = lg2[i >> 1] + 1;
    int K = lg2[M];
    st.assign(K + 1, vector<int>(M));
    for (int j = 0; j < M; ++j) st[0][j] = Hcol[j];
    for (int k = 1; k <= K; ++k) {
        int half = 1 << (k - 1);
        for (int j = 0; j + (1 << k) <= M; ++j) {
            st[k][j] = min(st[k-1][j], st[k-1][j + half]);
        }
    }

    // prevGE/nextGE cho mọi ngưỡng t = 0..10
    prevGE.assign(MAXV, vector<int>(M));
    nextGE.assign(MAXV, vector<int>(M));
    for (int t = 0; t < MAXV; ++t) {
        int last = -1;
        for (int j = 0; j < M; ++j) {
            prevGE[t][j] = last;
            if (Hcol[j] >= t) last = j;
        }
        int nxt = M;
        for (int j = M - 1; j >= 0; --j) {
            nextGE[t][j] = nxt;
            if (Hcol[j] >= t) nxt = j;
        }
    }
}

// ----------------- can_reach -----------------
bool can_reach(int L, int R, int S, int D) {
    // Bảo đảm đầu vào hợp lệ theo đề; kiểm tra an toàn:
    if (!(Trow[0] > Hcol[S] && Trow[0] > Hcol[D])) return false;

    // Dải hàng-0 của D (chỉ theo T[0]): nơi ta có thể "trồi lên" để kết thúc.
    auto dseg = component_bounds(L, R, D, Trow[0]);
    int DL = dseg.first, DR = dseg.second;

    // Độ sâu tối đa có thể trồi lên ở dải của D: rCap = r(h_D)
    int hD = rmqMinH(DL, DR);
    int rCap = lastGreater[hD];            // >= 0 vì (0,D) đi được ⇒ hD < T[0]

    // Khởi tạo dải quanh S với t = T[0]
    int tcur = Trow[0];
    auto sseg = component_bounds(L, R, S, tcur);
    int Lb = sseg.first, Rb = sseg.second;

    // Nếu hiện tại đã chạm dải của D ⇒ xong
    if (max(Lb, DL) <= min(Rb, DR)) return true;

    // Mở rộng ngưỡng nhưng KHÔNG xuống sâu hơn rCap
    for (int iter = 0; iter < MAXV + 5; ++iter) { // 11 ngưỡng, +guard
        if (Lb > Rb) return false; // phòng hờ, thực tế không xảy ra vì S∈[Lb,Rb]

        int hmin = rmqMinH(Lb, Rb);
        int rmax = lastGreater[hmin];
        int rAllowed = (rCap < rmax ? rCap : rmax);  // không vượt độ sâu cho phép ở dải D
        if (rAllowed < 0) return false;

        int tnew = prefMaxT[rAllowed];
        if (tnew <= tcur) return false; // không thể nới thêm
        tcur = tnew;

        sseg = component_bounds(L, R, S, tcur);
        Lb = sseg.first; Rb = sseg.second;

        if (max(Lb, DL) <= min(Rb, DR)) return true; // dải của S đã chạm dải hàng-0 của D
    }
    return false; // guard
}

• Subtask 0: 0 / 0
• Subtask 1: 10 / 10
• Subtask 2: 0 / 14
• Subtask 3: 13 / 13
• Subtask 4: 0 / 21
• Subtask 5: 0 / 25
• Subtask 6: 0 / 17