Submission #1248200

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1248200		zhangspicyuwu	Safety (NOI18_safety)	C++20	100 / 100	38 ms	5228 KiB

safety

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

/*
    Slope Trick data structure (đã tinh gọn từ implementation đình đám)
    Dùng 2 heap để lưu các điểm đổi độ dốc (slope-changing points)
    and track min cost trên toàn hàm f(x).
*/
struct SlopeTrick {
    priority_queue<ll> L;                        // max-heap
    priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> R; // min-heap
    ll addL = 0, addR = 0, min_y = 0;

    // Thêm hàm |x - a|
    void add_abs(ll a) {
        if (!L.empty() && a < L.top() + addL) {
            L.push(a - addL);
            L.push(a - addL);
            min_y += (L.top() + addL) - a;
            ll top = L.top(); L.pop();
            R.push(top + addL - addR);
        }
        else if (!R.empty() && a > R.top() + addR) {
            R.push(a - addR);
            R.push(a - addR);
            min_y += a - (R.top() + addR);
            ll top = R.top(); R.pop();
            L.push(top + addR - addL);
        }
        else {
            L.push(a - addL);
            R.push(a - addR);
        }
    }

    // Restrict domain: chỉ giữ x sao cho
    // tồn tại y cũ với |y - x| ≤ H
    void chmin_slide(ll H) {
        // shift các slope-changing points
        addL -= H;
        addR += H;
    }

    ll get_min() const {
        return min_y;
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n;
    ll H;
    cin >> n >> H;
    vector<ll> S(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> S[i];
    }

    SlopeTrick st;
    // Khởi tạo f_1(x) = |S[0] - x|
    st.add_abs(S[0]);

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        st.chmin_slide(H);
        st.add_abs(S[i]);
    }

    cout << st.get_min() << "\n";
    return 0;
}

• Subtask 1: 3 / 3
• Subtask 2: 4 / 4
• Subtask 3: 9 / 9
• Subtask 4: 5 / 5
• Subtask 5: 6 / 6
• Subtask 6: 11 / 11
• Subtask 7: 11 / 11
• Subtask 8: 22 / 22
• Subtask 9: 29 / 29