#include "aliens.h"
#include <bits/stdc++.h>
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
typedef long long ll;
using namespace std;
vector<pair<ll,ll>> puntos;
ll dp[4005][4005],res=1e18,N;
// minima cantidad de cuadrantes que tomo hasta la pos i con k fotos
bool cmp(pair<ll,ll> x,pair<ll,ll> y){
if(x.first==y.first){
return x.second>y.second;
}
return x.first<y.first;
}
ll cuadrado(ll x){
return x*x;
}
pair<ll,ll> solve(ll constante){
pair<ll,ll> minidp[N+5];
// minidp[i]: first:la minimacantidad de cuadrantes hasta pos i,second=la cantidad de fotos;
//por cada nuevo foto quito constante
for(int i=0;i<N+5;i++){
minidp[i]={1e18,1e18};
}
minidp[0]={0,0};
for(int i=1;i<=N;i++){
//unir con anteriores
for(int j=1;j<=i;j++){
ll cant_cua=cuadrado(puntos[i].second-puntos[j].first+1);
// verificar si une con lo anterior;
ll limiteiz=puntos[j].first;
ll limitede=puntos[j-1].second;
if(limiteiz<=limitede){
cant_cua-=cuadrado(limitede-limiteiz+1);
}
if(minidp[j-1].first+cant_cua+constante<minidp[i].first){
minidp[i].first=minidp[j-1].first+cant_cua+constante;
minidp[i].second=minidp[j-1].second+1;
}else if(minidp[j-1].first+cant_cua+constante==minidp[i].first){
minidp[i].second=max(minidp[i].second,minidp[j-1].second+1);
}
}
}
return minidp[N];
}
ll take_photos(int n,int m,int k,vector<int> r,vector<int> c){
puntos.resize(n);
for(ll i=0;i<n;i++){
if(r[i]>c[i]){
swap(r[i],c[i]);
}
puntos[i]={r[i],c[i]};
}
sort(ALL(puntos),cmp);
vector<pair<ll,ll>> temp;
temp.push_back({-2e9,-2e9});
temp.push_back(puntos[0]);
for(ll i=1;i<n;i++){
if(puntos[i].second<=temp.back().second){
continue;
}
temp.push_back(puntos[i]);
}
puntos=temp;
n=puntos.size()-1;
N=n;
ll iz=0,de=1e18;
while(iz<de){
ll mid=(iz+de)>>1;
// mientras mas grande sea mid, k sera mas pequeño
if(solve(mid).second<=k){
de=mid;
}else{
iz=mid+1;
}
}
pair<ll,ll> sol=solve(iz);
return sol.first-k*iz;
}
