#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
using ll = long long;
vector<pair<int, int>> adj[200005];
int n, k;
ll D_check;
int parks_needed;
vector<int> park_locations;
bool is_reconstructing;
// Hàm DFS trả về:
// - Khoảng cách lớn nhất từ u đến một đỉnh CHƯA được bao phủ trong cây con của u.
ll dfs(int u, int p) {
ll max_uncovered_dist = 0;
for (auto& edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
int w = edge.second;
if (v == p) continue;
// Khoảng cách từ u đến đỉnh xa nhất trong cây con của v là dfs(v, u) + w
max_uncovered_dist = max(max_uncovered_dist, dfs(v, u) + w);
}
// Nếu khoảng cách này bằng D, ta bắt buộc phải đặt công viên tại u
// để che chở cho đỉnh xa xôi đó. Đây là "thời điểm cuối cùng có thể".
if (u != 1 && max_uncovered_dist == D_check) {
parks_needed++;
if (is_reconstructing) {
park_locations.push_back(u);
}
// Trả về 0, báo hiệu nhánh này đã được che chở từ u.
return 0;
}
return max_uncovered_dist;
}
void solve() {
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
adj[i].clear();
}
ll total_weight = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back({v, w});
adj[v].push_back({u, w});
total_weight += w;
}
ll low = 0, high = total_weight, ans_D = high;
// Tìm kiếm nhị phân trên kết quả D
while (low <= high) {
D_check = low + (high - low) / 2;
parks_needed = 0;
is_reconstructing = false;
dfs(1, 0); // Chạy DFS từ gốc 1
parks_needed++; // Luôn cần ít nhất 1 công viên để che chở cho gốc
if (parks_needed <= k) {
ans_D = D_check;
high = D_check - 1;
} else {
low = D_check + 1;
}
}
cout << ans_D << "\n";
// Chạy lại DFS lần cuối với D tối ưu để lấy danh sách vị trí công viên
D_check = ans_D;
parks_needed = 0;
park_locations.clear();
is_reconstructing = true;
dfs(1, 0);
park_locations.push_back(1); // Luôn đặt 1 công viên ở gốc
// Nếu thuật toán tham lam dùng ít hơn k công viên, ta có thể đặt thêm ở bất kỳ đâu
vector<bool> is_park(n + 1, false);
for(int loc : park_locations) {
is_park[loc] = true;
}
for (int i = 1; i <= n && park_locations.size() < k; ++i) {
if (!is_park[i]) {
park_locations.push_back(i);
}
}
for (int i = 0; i < k; ++i) {
cout << park_locations[i] << (i == k - 1 ? "" : " ");
}
cout << "\n";
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int t = 1;
// cin >> t; // Bỏ comment nếu đề bài có nhiều test case
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
