Submission #1203018

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1203018zeta7532Train (APIO24_train)C++20
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const ll INF = (1LL<<60); // ---- Persistent Segment Tree for point-add & range-sum ---- struct PST { struct Node { int l, r, sum; }; vector<Node> st; int N; PST(int _N): N(_N) { st.reserve(N * 20); st.push_back({0,0,0}); // dummy } // build empty tree on [l..r] int build(int l, int r) { int id = st.size(); st.push_back({0,0,0}); if (l < r) { int m = (l + r) >> 1; st[id].l = build(l, m); st[id].r = build(m+1, r); } return id; } // point add: create new version from prev, add v at pos p int update(int prev, int l, int r, int p, int v) { int id = st.size(); st.push_back(st[prev]); if (l == r) { st[id].sum += v; } else { int m = (l + r) >> 1; if (p <= m) st[id].l = update(st[prev].l, l, m, p, v); else st[id].r = update(st[prev].r, m+1, r, p, v); st[id].sum = st[ st[id].l ].sum + st[ st[id].r ].sum; } return id; } // range sum on [ql..qr] int query(int id, int l, int r, int ql, int qr) const { if (!id || qr < l || r < ql) return 0; if (ql <= l && r <= qr) return st[id].sum; int m = (l + r) >> 1; return query(st[id].l, l, m, ql, qr) + query(st[id].r, m+1, r, ql, qr); } }; // ---- input train / meal structs ---- struct Train { int x, y; int a, b; ll c; }; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n, m, w; cin >> n >> m >> w; vector<ll> t(n); for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> t[i]; } vector<pair<int,int>> meals(w); for(int i = 0; i < w; i++){ cin >> meals[i].first >> meals[i].second; } vector<Train> trains(m); for(int i = 0; i < m; i++){ cin >> trains[i].x >> trains[i].y >> trains[i].a >> trains[i].b >> trains[i].c; } // 1) 時刻の座標圧縮準備 vector<int> allT; allT.reserve(2*m + 2*w + 1); allT.push_back(0); for(auto &tr : trains){ allT.push_back(tr.a); allT.push_back(tr.b); } for(auto &me : meals){ allT.push_back(me.first); allT.push_back(me.second); } sort(allT.begin(), allT.end()); allT.erase(unique(allT.begin(), allT.end()), allT.end()); auto comp = [&](int x){ return int(lower_bound(allT.begin(), allT.end(), x) - allT.begin()); }; int Tsz = allT.size(); // 2) meals を r_comp ごとにバケット化 vector<vector<int>> meals_at_r(Tsz); for(auto &me : meals){ int lc = comp(me.first); int rc = comp(me.second); meals_at_r[rc].push_back(lc); } // 3) 永続セグ木の構築:バージョン v[i] は「r ≤ i の meal を全部追加済み」 PST pst(Tsz); vector<int> version(Tsz); version[0] = pst.build(0, Tsz-1); for(int lpos : meals_at_r[0]){ version[0] = pst.update(version[0], 0, Tsz-1, lpos, 1); } for(int i = 1; i < Tsz; i++){ version[i] = version[i-1]; for(int lpos : meals_at_r[i]){ version[i] = pst.update(version[i], 0, Tsz-1, lpos, 1); } } // g(b, a) を計算:区間 (b, a) に完全包含される meal の数 auto get_g = [&](int b, int a){ int bc = comp(b); int ac = comp(a); if (ac == 0) return 0; // r < a に登録済みの全点数 int total = pst.query(version[ac-1], 0, Tsz-1, 0, Tsz-1); // うち l ≤ b の点数 int bad = pst.query(version[ac-1], 0, Tsz-1, 0, bc); return total - bad; }; // 4) 列車を departure 時刻 a の昇順でソート vector<int> idx(m); iota(idx.begin(), idx.end(), 0); sort(idx.begin(), idx.end(), [&](int i, int j){ return trains[i].a < trains[j].a; }); // DP 配列、ヒープ&Deque 構造 vector<ll> dp(m, INF); vector< priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<>> > heap(n); vector< deque<int> > dq(n); // 初期状態:planet 0 に時刻0、idx = -1 を投げておく heap[0].push({0, -1}); auto get_dp = [&](int j){ return (j < 0 ? 0LL : dp[j]); }; auto get_b = [&](int j){ return (j < 0 ? 0 : trains[j].b); }; ll ans = INF; // 5) メインループ:departure 時刻昇順で列車 i を処理 for(int _k = 0; _k < m; _k++){ int i = idx[_k]; int p = trains[i].x; int ai = trains[i].a; // ■ step1: 到着済み j を heap[p] から dq[p] へ流し込む auto &hp = heap[p]; auto &dq_p = dq[p]; while(!hp.empty() && hp.top().first <= ai){ int j = hp.top().second; hp.pop(); // 四辺形不等式にもとづく pop-back 条件 while(dq_p.size() >= 2){ int j2 = dq_p.back(); int j1 = dq_p[dq_p.size()-2]; ll lhs = get_dp(j2) + (ll)get_g(get_b(j2), ai) * t[p]; ll rhs = get_dp(j1) + (ll)get_g(get_b(j1), ai) * t[p]; if (lhs >= rhs) dq_p.pop_back(); else break; } dq_p.push_back(j); } // ■ step2: dq[p].front() が最適遷移元 if (!dq_p.empty()){ int j = dq_p.front(); dp[i] = get_dp(j) + (ll)get_g(get_b(j), ai) * t[p] + trains[i].c; if (trains[i].y == n-1) ans = min(ans, dp[i]); } // ■ step3: i を到着 heap に追加 heap[trains[i].y].push({trains[i].b, i}); } if (ans >= INF/2) ans = -1; cout << ans << "\n"; return 0; }