Submission #1194010

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1194010		dungtt	Knapsack (NOI18_knapsack)	C++20	73 / 100	1093 ms	504 KiB

knapsack

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int S, N;
    cin >> S >> N;
    vector<ll> dp(S+1, 0);

    for(int i = 0; i < N; i++){
        ll V, W, K;
        cin >> V >> W >> K;

        // 1) Nếu coi như unlimited (complete knapsack)
        if (K * W >= S) {
            for(int j = W; j <= S; j++){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - W] + V);
            }
            continue;
        }

        // 2) Bounded knapsack với monotonic-queue
        vector<ll> old = dp;  // copy trạng thái cũ
        // duyệt từng residue class mod W
        for(int r = 0; r < W; r++){
            deque<pair<int,ll>> deq;
            // mỗi t ứng với chỉ số j = r + t*W
            int tMax = (S - r) / W;
            for(int t = 0; t <= tMax; t++){
                int j = r + t * W;
                // 2a) bỏ các u < t-K
                while(!deq.empty() && deq.front().first < t - K)
                    deq.pop_front();

                // 2b) tính dp[j]
                ll best = old[j];  // không lấy item i nào
                if(!deq.empty()){
                    // deq.front().second + t*V
                    best = max(best, deq.front().second + t * V);
                }
                dp[j] = best;

                // 2c) chèn t vào deque (cho các t'>t)
                // giá trị của u=t là: old[r+tW] - t*V
                ll val = old[j] - (ll)t * V;
                while(!deq.empty() && deq.back().second <= val)
                    deq.pop_back();
                deq.emplace_back(t, val);
            }
        }
    }

    // Kết quả: dp[S] là max giá trị với tổng trọng số ≤ S
    cout << dp[S] << "\n";
    return 0;
}

• Subtask 1: 12 / 12
• Subtask 2: 17 / 17
• Subtask 3: 20 / 20
• Subtask 4: 24 / 24
• Subtask 5: 0 / 27