Submission #1116742

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1116742		lucascgar	Alternating Current (BOI18_alternating)	C++17	19 / 100	88 ms	14596 KiB

alternating

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
/*
se p dois intervalos [a,b] a cobre b, ent a e b tem que ter tipos diferentes
resposta válida tem que ter alguem que cobre outro
ignorar os cobertos
pensar no círculo
vendo os independentes posso colocar eles de cores diferentes pra aproveitar interseções
parte com eles sozinhos tem que ter intervalos contidos bons
qnt par deles fechou
*/
 
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef pair<long double, long double> pdd;
 
const int MAXN = 1e5+10;
 
vector<int> f[MAXN][2]; // {start, end} fios
pii cb[MAXN];
bool ty[MAXN];
bool ind[MAXN], iscy[MAXN];  // se é independente, ciclo

int pai[MAXN], qnt[MAXN]; // pros ruins, quem contem ele

signed main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    // cout << fixed << setprecision(7);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
 
    int a, b, cyd=0, cyl=1e9+1;

    vector<pair<pii, int>> ord, cy;

    for (int i=0;i<m;i++){
        cin >> a >> b;
        cb[i] = {a,b}, pai[i]=-1;
        if(b<a){
            if (b==a-1){
                a=1,b=n;
                cb[i]={a,b};
            }else{
                cyd = max(cyd, b), cyl = min(cyl, a), iscy[i]=1;
                cy.push_back({{a,-b}, i});
                continue;
            }
        }
        ord.push_back({{a,-b}, i});
        f[a][0].push_back(i);
        f[b][1].push_back(i);
    }
    if (!ord.empty()) sort(ord.begin(), ord.end());
    bool ruim = 0;
    for (auto &x:ord){
        x.first.second = -x.first.second;
        if (x.first.second <= cyd) continue;
        if (x.first.first >= cyl) break;
        cyd = x.first.second, ind[x.second]=1, ruim^=1;
    }

    if (cy.empty() || !ord.empty() && ord[0].first.first == 1 && ord[0].first.second==n) ruim=0;  // se tem um cara que cobre todo mundo ou nn tem ciclos
    else{  // ver ciclos
        sort(cy.begin(), cy.end());
        cyd = 0;
        for (auto &x:cy){
            x.first.second*=-1;
            if (x.first.second<=cyd) continue;
            cyd=x.first.second, ind[x.second]=1, ruim^=1;
        }
    }

    for (auto &[_, i]:cy){  // colocar ciclos na ordem certa
        a = cb[i].first, b = cb[i].second;
        f[1][0].push_back(i);
        f[b][1].push_back(i);
        f[a][0].push_back(i);
    }

    ord.clear();
    cy.clear();

    set<int> all, im;
    vector<int> bn;  // bons (ciclos aparecem só no final)
    int lst=0;

    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (auto &u:f[i][0]) if (ind[u]){
            if (!iscy[u] || i>=cyl) bn.push_back(u);
            im.insert(u);
            lst = u;
        }
        while (!f[i][0].empty()){
            int u = f[i][0].back();
            f[i][0].pop_back();
            if (ind[u]) continue;
            all.insert(u);
            pai[u] = lst;  // se um ruim cobre um trecho sem importantes ent ele deveria ser importante
        }

        qnt[i]=all.size()+im.size();
        if (qnt[i]<2){
            cout << "impossible\n";
            return 0;
        }


        while (!f[i][1].empty()){
            int u = f[i][1].back();
            f[i][1].pop_back();
            if (ind[u]) im.erase(u);
            else all.erase(u);
        }
    }
    int sz = bn.size();

    pii want = {-1,-1};

    lst = bn.back();
    for (int i=0;i<sz;lst=bn[i],i++){
        if (i==0 && !iscy[bn.back()]){
            want = {bn[i],lst};
            break;
        }
        int x = bn[i];
        bool vld = 1;
        int l = cb[x].first, r = cb[lst].second;
        // cerr << lst << ' ' << x << ": " << l << '-' << r << '\n';
        if (l<=r){
            for (int j=l;j<=r;j++){
                if (qnt[j]-1 < 2){
                    vld=0;
                    break;
                }
            }
        }else if(iscy[x] && iscy[lst]){
            for (int j=l;j<=n;j++){
                if (qnt[j]-1 < 2){
                    vld=0;
                    break;
                }
            }
            for (int j=1;j<=r;j++){
                if (qnt[j]-1 < 2){
                    vld=0;
                    break;
                }    
            }
        }

        if (vld){
            want = {x, lst};
            break;
        }

    }

    // for (auto &x:bn) cerr << cb[x].first << ' ' << cb[x].second << '\n';

    if (ruim && want.first==-1){  // quantidade é ímpar e não tem uma interseção que é válida nem um cara que cobre todo mundo
        cout << "impossible\n";
        return 0;
    }


    if (!ruim){
        ty[bn[0]]=1;
        for (int i=1;i<sz;i++) ty[bn[i]] = !ty[bn[i-1]];
    }else{
        for (int i=0;i<sz;i++){
            if (bn[i]==want.first) want.first = m+i;
            else if (bn[i]==want.second) want.second=m+i;
        }
        want.first-=m, want.second-=m;
        if (want.second<want.first) swap(want.first, want.second);
        bool color = 1;

        if (want == ((pii){0,sz-1})){
            for (int i=0;i<sz;i++){
                ty[bn[i]] = color, color=!color;
            }
        }else{
            for (int i=want.second;i<sz;i++){
                ty[bn[i]] = color, color=!color;
            }
            for (int i=0;i<=want.first;i++){
                ty[bn[i]] = color, color=!color;
            }
        }

    }

    for (int i=0;i<m;i++){
        if (pai[i] == -1) cout << ty[i];
        else cout << !ty[pai[i]];
    }
    cout << '\n';
 
    return 0;
}

Compilation message (stderr)

alternating.cpp: In function 'int main()':
alternating.cpp:66:63: warning: suggest parentheses around '&&' within '||' [-Wparentheses]
   66 |     if (cy.empty() || !ord.empty() && ord[0].first.first == 1 && ord[0].first.second==n) ruim=0;  // se tem um cara que cobre todo mundo ou nn tem ciclos
      |                       ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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