#include<bits/stdc++.h>
#include "messy.h"
using namespace std;
void add(int n,int l,int r){
if(r-l==1) return;
string s=string(n,'0');
for(int i=l;i<r;i++) s[i]='1';
int mid=(l+r)/2;
for(int i=l;i<mid;i++){
s[i]='0';
add_element(s);
s[i]='1';
}
add(n,l,mid);
add(n,mid,r);
}
void restore(vector<int>&perm,string s){
if(perm.size()==1) return;
vector<int>l,r;
for(int i:perm){
s[i]='0';
if(check_element(s)) l.push_back(i);
else r.push_back(i);
s[i]='1';
}
for(int i:r) s[i]='0';
restore(l,s);
for(int i:r) s[i]='1';
for(int i:l) s[i]='0';
restore(r,s);
swap(perm,l);
for(int i:r) perm.push_back(i);
}
vector<int> restore_permutation(int n, int w, int r) {
add(n,0,n);
compile_set();
vector<int>perm(n);
iota(perm.begin(),perm.end(),0);
restore(perm,string(n,'1'));
vector<int>ans(n);
for(int i=0;i<n;i++) ans[perm[i]]=i;
return ans;
}
