#include "scales.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using bs=bitset<720>;
bs f[3][6][6][6][3], fd[6][6][6][6][3];
int ans[720][6];
map<string, int> mp[7];
map<string, vector<int>> tr[7];
void init(int T) {
int id=0;
vector<int> v{1, 2, 3, 4, 5, 6}, val(7);
do{
for (int i=0; i<6; ++i) ans[id][i]=v[i], val[v[i]]=i;
for (int A=1; A<=6; ++A){
for (int B=1; B<=6; ++B){
for (int C=1; C<=6; ++C){
if (A==B || B==C || C==A) continue;
vector<pair<int, int>> v{{val[A], 0}, {val[B], 1}, {val[C], 2}};
sort(v.begin(), v.end());
f[0][A-1][B-1][C-1][v[2].second].set(id);
f[1][A-1][B-1][C-1][v[0].second].set(id);
f[2][A-1][B-1][C-1][v[1].second].set(id);
for (int D=1; D<=6; ++D){
if (A==D || B==D || C==D) continue;
int ans=v[0].second;
if (v[0].first>val[D]) ans=v[0].second;
else if (v[1].first>val[D]) ans=v[1].second;
else if (v[2].first>val[D]) ans=v[2].second;
fd[A-1][B-1][C-1][D-1][ans].set(id);
}
}
}
}
++id;
}while (next_permutation(v.begin(), v.end()));
}
int dp(bs cur, int dep, int _dep){
if (_dep-dep>=2){
int p=1, c=0;
while (p<cur.count()) p*=3, ++c;
return c;
}
if (mp[_dep].count(cur.to_string())) return mp[_dep][cur.to_string()];
if (cur.count()<=1) return mp[_dep][cur.to_string()]=0;
pair<int, vector<int>> opt={100000, {}};
for (int i=0; i<3; ++i){
for (int A=1; A<=6; ++A){
for (int B=1; B<=6; ++B){
for (int C=1; C<=6; ++C){
if (A==B || B==C || C==A) continue;
int mx=0;
for (int j=0; j<3; ++j){
bs nxt=cur&f[i][A-1][B-1][C-1][j];
if (nxt.count()==cur.count()) mx=1e9;
else mx=max(mx, dp(nxt, dep-1, _dep)+1);
}
opt=min(opt, {mx, {i, A, B, C}});
}
}
}
}
if (dep<=4){
for (int A=1; A<=6; ++A){
for (int B=1; B<=6; ++B){
for (int C=1; C<=6; ++C){
if (A==B || B==C || C==A) continue;
for (int D=1; D<=6; ++D){
if (A==D || B==D || C==D) continue;
int mx=0;
for (int j=0; j<3; ++j){
bs nxt=cur&fd[A-1][B-1][C-1][D-1][j];
if (nxt.count()==cur.count()) mx=1e9;
else mx=max(mx, dp(nxt, dep-1, _dep)+1);
}
opt=min(opt, {mx, {3, A, B, C, D}});
}
}
}
}
}
tr[_dep][cur.to_string()]=opt.second;
return mp[_dep][cur.to_string()]=opt.first;
}
bs cur;
void solve(int dep){
if (cur.count()==1) return;
// pair<int, vector<int>> opt={100000, {}};
// for (int i=0; i<3; ++i){
// for (int A=1; A<=6; ++A){
// for (int B=1; B<=6; ++B){
// for (int C=1; C<=6; ++C){
// if (A==B || B==C || C==A) continue;
// int mx=0;
// for (int j=0; j<3; ++j) mx=max(mx, (int)(cur&f[i][A-1][B-1][C-1][j]).count());
// opt=min(opt, {mx, {i, A, B, C}});
// }
// }
// }
// }
// for (int A=1; A<=6; ++A){
// for (int B=1; B<=6; ++B){
// for (int C=1; C<=6; ++C){
// if (A==B || B==C || C==A) continue;
// for (int D=1; D<=6; ++D){
// if (A==D || B==D || C==D) continue;
// int mx=0;
// for (int j=0; j<3; ++j) mx=max(mx, (int)(cur&fd[A-1][B-1][C-1][D-1][j]).count());
// opt=min(opt, {mx, {3, A, B, C, D}});
// }
// }
// }
// }
dp(cur, dep, dep);
vector<int> opt=tr[dep][cur.to_string()];
int id=0;
if (opt[0]==0){
id=getHeaviest(opt[1], opt[2], opt[3]);
}
if (opt[0]==1){
id=getLightest(opt[1], opt[2], opt[3]);
}
if (opt[0]==2){
id=getMedian(opt[1], opt[2], opt[3]);
}
if (opt[0]==3){
id=getNextLightest(opt[1], opt[2], opt[3], opt[4]);
}
id=find(opt.begin()+1, opt.begin()+4, id)-opt.begin()-1;
if (opt[0]!=3) cur&=f[opt[0]][opt[1]-1][opt[2]-1][opt[3]-1][id];
else cur&=fd[opt[1]-1][opt[2]-1][opt[3]-1][opt[4]-1][id];
solve(dep-1);
}
void orderCoins() {
cur.set();
solve(6);
int id=cur._Find_first();
answer(ans[id]);
}
