#include "game.h"
#include <bits/stdc++.h>
#pragma optimize("Ofast")
#pragma target("avx2")
using namespace std;
#define ll long long
#define ld long double
#define pb push_back
#define pf push_front
#define pii pair<int,int>
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define F first
#define S second
#define mem(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define sz(s) (int)s.size()
#define y1 yy
#define ppb pop_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define in insert
// #define int ll
const int MAX=22000+15;
const int N=104;
const ll inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int mod1=1e9+9;
const ld eps=1e-9;
int dx[8]={1,0,-1,0,1,-1,-1,1};
int dy[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
mt19937 rng(21345678);
int binpow(int a,int n){
if(!n)return 1;
if(n%2==1)return a*binpow(a,n-1)%mod;
int k=binpow(a,n/2);
return k*k%mod;
}
long long gcd2(long long X, long long Y) {
long long tmp=0;
while (X != Y && Y != 0) {
tmp = X;
X = Y;
Y = tmp % Y;
}
return X;
}
int n,m;
struct node{
ll g,G;
int key;
int prior;
node *l=0,*r=0;
node(int X,ll k){
key=X;
g=k;
G=k;
prior=rng();
}
};
typedef node *pnode;
ll g(pnode a){
if(!a)return 0;
return a->g;
}
void upd(pnode a){
if(!a)return;
a->g=gcd2(gcd2(g(a->l),g(a->r)),a->G);
}
pnode mrg(pnode a,pnode b){
if(!a)return b;
if(!b)return a;
if(a->prior>b->prior){
a->r=mrg(a->r,b);
upd(a);
return a;
}
else{
b->l=mrg(a,b->l);
upd(b);
return b;
}
}
pair<pnode,pnode> split(pnode a,int x){
if(!a)return {0,0};
if(a->key<=x){
pair<pnode,pnode> res=split(a->r,x);
a->r=res.F;
upd(a);
return {a,res.S};
}
else{
pair<pnode,pnode> res=split(a->l,x);
a->l=res.S;
upd(a);
return {res.F,a};
}
}
pnode t[60*MAX];
int CNT;
vector<int> lv,rv;
void new_node(){
lv.pb(0);
rv.pb(0);
}
pnode update(pnode a,int posy,ll x){
pair<pnode,pnode> A=split(a,posy-1);
pair<pnode,pnode> B=split(A.S,posy);
pnode bf=new node(posy,x);
A.F=mrg(A.F,bf);
A.F=mrg(A.F,B.S);
return A.F;
}
ll get(pnode a,int l,int r){
if(!a)return 0;
pair<pnode,pnode> A=split(a,l-1);
pair<pnode,pnode> B=split(A.S,r);
ll ans=0;
if(B.F){
ans=B.F->g;
}
a=mrg(B.F,B.S);
a=mrg(A.F,a);
return ans;
}
void out(pnode a){
if(!a)return;
out(a->l);
cout<<a->G<<" ";
out(a->r);
}
void update(int v,int tl,int tr,int posx,int posy,ll x){
// cerr<<v<<" "<<tl<<" "<<tr<<"\n";
// cerr<<"TREAP ";
// if(t[v])out(t[v]);
// cerr<<"\n";
if(tl==tr){
// return;
t[v]=update(t[v],posy,x);
return;
}
int tm=(tl+tr)/2;
if(posx<=tm){
if(!lv[v]){
lv[v]=CNT++;
new_node();
}
update(lv[v],tl,tm,posx,posy,x);
}
else{
if(!rv[v]){
rv[v]=CNT++;
new_node();
}
update(rv[v],tm+1,tr,posx,posy,x);
}
ll ans=0;
if(lv[v])ans=gcd(ans,get(t[lv[v]],posy,posy));
if(rv[v])ans=gcd(ans,get(t[rv[v]],posy,posy));
// cout<<v<<" "<<tl<<" "<<tr<<" "<<posy<<" "<<ans<<"\n";
t[v]=update(t[v],posy,ans);
// out(t[v]);
// cout<<"\n";
}
ll get(int v,int tl,int tr,int lx,int rx,int ly,int ry){
if(lx>rx||lx>tr||tl>rx)return 0;
if(lx<=tl&&tr<=rx){
// cout<<tl<<" "<<tr<<" "<<ly<<" "<<ry<<" "<<get(t[v],ly,ry)<<"\n";
return get(t[v],ly,ry);
}
int tm=(tl+tr)/2;
ll ans=0;
if(lv[v])ans=gcd(ans,get(lv[v],tl,tm,lx,rx,ly,ry));
if(rv[v])ans=gcd(ans,get(rv[v],tm+1,tr,lx,rx,ly,ry));
return ans;
}
void outAl(int v,int tl,int tr){
// cout<<v<<" "<<tl<<" "<<tr<<"\n";
// out(t[v]);
// cout<<"\n";
if(tl==tr){
// cout<<"! "<<tl<<"\n";
// out(t[v]);
// cout<<"\n";
return;
}
int tm=(tl+tr)/2;
if(lv[v])outAl(lv[v],tl,tm);
if(rv[v])outAl(rv[v],tm+1,tr);
}
void init(int R, int C) {
n=R-1;
m=C-1;
CNT=1;
mem(t,0);
lv.pb(0);
rv.pb(0);
}
void update(int P, int Q, long long K) {
// return;
// cerr<<P<<" "<<Q<<" "<<K<<"\n";
update(0,0,n,P,Q,K);
}
long long calculate(int P, int Q, int U, int V) {
// cerr<<"ZAPROS\n";
// return 0;
outAl(0,0,n);
int lx=min(P,U);
int rx=max(P,U);
int ly=min(Q,V);
int ry=max(Q,V);
return get(0,0,n,lx,rx,ly,ry);
}
